DAG最长路【动态规划】

1、求解最长路径长度 

const int maxn=100010;

int dp[maxn];
memset(dp,0,sizeof(dp));

int DP(int i) 
{
	if(dp[i]>0) return dp[i];
	for(int j=0;j<n;j++)
	{
		if(G[i][j]!=inf)
		{
			int temp=G[i][j]+DP(j);
			if(temp>dp[i])
			{
				dp[i]=temp;
			}			
			//dp[i]=max(dp[i],DP(j)+G[i][j]);
		}
	}
	return dp[i];
}

2、记录最长路径的dp算法

int choice[maxn]; 
fill(choice,choice+maxn,-1);

int DP(int i)
{
	if(dp[i]>0) return dp[i];
	for(int j=0;j<n;j++)
	{
		if(G[i][j]!=inf)
		{
			int temp=DP(j)+G[i][j];
			if(temp>dp[i])
			{
				dp[i]=temp;
				choice[i]=j;
			}
		}
	}
	return dp[i];
}

//打印
//先求出最大的dp[i]，然后将i作为参数传入 
void printPath(int i)
{
	printf("%d",i);
	while(choice[i]!=-1) 
	{
		i=choice[i];
		printf("->%d",i);
	}
}

3、固定终点的dp算法

int dp[maxn];
bool vis[maxn]={false};

fill(dp,dp+maxn,-inf);
dp[T]=0; 

int DP(int i)
{
	if(vis[i]) return dp[i];
	vis[i]=true;
	for(int j=0;j<n;j++)
	{
		if(G[i][j]!=inf)
		{
			dp[i]=max(dp[i],DP(j)+G[i][j]);
		}
	}
	return dp[i];
}