DAG最长路【动态规划】

最新推荐文章于 2025-05-14 09:02:19 发布

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分类专栏： # ★、算法笔记 # 5、动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/OpenStack_/article/details/104124068

本文介绍了如何使用动态规划解决有向无环图（DAG）中的最长路径问题，包括求解最长路径长度、记录最长路径的DP算法以及固定终点的DP算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、求解最长路径长度

const int maxn=100010;

int dp[maxn];
memset(dp,0,sizeof(dp));

int DP(int i) 
{
	if(dp[i]>0) return dp[i];
	for(int j=0;j<n;j++)
	{
		if(G[i][j]!=inf)
		{
			int temp=G[i][j]+DP(j);
			if(temp>dp[i])
			{
				dp[i]=temp;
			}			
			//dp[i]=max(dp[i],DP(j)+G[i][j]);
		}
	}
	return dp[i];
}

2、记录最长路径的dp算法

int choice[maxn]; 
fill(choice,choice+maxn,-1);

int DP(int i)
{
	if(dp[i]>0) return dp[i];
	for(int j=0;j<n;j++)
	{
		if(G[i][j]!=inf)
		{
			int temp=DP(j)+G[i][j];
			if(temp>dp[i])
			{
				dp[i]=temp;
				choice[i]=j;
			}
		}
	}
	return dp[i];
}

//打印
//先求出最大的dp[i]，然后将i作为参数传入 
void printPath(int i)
{
	printf("%d",i);
	while(choice