求二进制数中的1的个数

求二进制数中1的个数:
      对于一个字节(8bit)的无符号整型变量,求其二进制表示中"1"的个数,要求算法的执行效率尽可能高.
         当拿到这道题的时候,我也觉得很简单,这是<<编程之美>>中的一道题.于是我写下了如下程序:

#include<iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char* argv[])
{
  
    unsigned int n;
 int i = 0;
 cin>>n;
 while(n)
 {
       if(n%2==1)
     i++;
    n/=2;

 }
 cout<<i<<endl;

 return 0;
}

这个解法是正确的,也是微软提供的第一个解法.
解法一:
          int Count(BYTE v)
{

          int num = 0;
         while(v)
          { if(v%2==1)
                    num++;
             v/=2;

          }

}

解法二:使用位操作
        向右移位操作时,我们只要判断最后一位是否为1即可,一个字节与"0000 0001"相与,如果结果为1,则表示当前八位数的最后一位为1,否则为0.如代码:
        int Count(BYTE v)
{

            int num = 0;
            whlie(v)
            {
                        num+=v&0x01;
                        v>>=1;

               }

}

解法三: 只与1相关的操作
         解法三还是比较经典的,微软的说法是:"位操作比除、余操作的效率高了很多。但是，即使采用位操作，时间复杂度仍为0(log2(V)),log2(V)为二进制的位数。那么，还能不能再降低一些复杂度呢？如果有办法让算法的复杂度只与"1"的个数有关，复杂度不就能进一步降低了吗?
        例如:0100 0000
        要进行的操作就是: 0100 0000 & (0100 0000 - 0000 0001) = 0100 0000 & 0011 1111 = 0;
int Count(BYTE v)
{
      int num = 0;
      while(v)
       {

                  v&=(v -1);
                  num++;             

         }

}

解法四:使用分支操作
             解法三的复杂度降低到O(M),其中M是v中1的个数，因为只有八位数据索性将0 ~ 255的情况都罗列出来,并使用分支操作，可以得到答案。
int Count(BYTE v)
{

           int num = 0;
           switch(v)
           {
                     case 0x0:
                                num = 0;
                                break;
                     case 0x1:
                     case 0x2:
                     ................
                    

            }
            return num;

}
          解法四看似很直接，但实际执行效率可能会低于解法二和解法三，因为分支语句的执行情况要看具休字节的值，如果a=255,要比较225次，所以.........

解法五:查表法
             int countTable[256] = 
             {
                      0,1,1,2,1,2,2,3....................
            }
             int Count(BYTE v)
              {

                         return countTable[v];

             }
           算法的直接复杂度为O(1)，这是通过“空间换时间”来获取高的时间效率的方法。
本人自己对扩展问题的回答:
        1.如果变量是32位的DWORD,你会使用上述的哪一上算法，或者改进哪一个算法?
       

         2.另一个相关的问题，给定两个正整数（二进制形式表示）A和B，问把A变为Ｂ需要改变多少位(bit)?
         也就是说,整数A和B需要改变多少位(bit)？也就是说，整数A和B的二进制表示中有多少位是不同的?