【神经网络】自组织特征映射网络（SOM）

自组织特征映射网络（SOM）

Self-Organizing Feature Map Neural Networks

• BP学习算法是一种典型的有监督学习算法，特点：每一个输入都有一个对应的理想输出
• 自组织特征映射网络为无监督学习算法，只有样本，没有理想输出
  • 用途：聚类分析，分类

SOM网络及其学习算法

网络模型

• 输入为$n$维：

  $X=[x_1,x_2,...,x_n{]}^T$

• 输出层有$p$个结点：

  $Y=[y_1,y_2,...,y_p{]}^T$

• 每个输入结点$i$和输出节点$j$之间都有权值连接:

  $W_j=[w_{j1},w_{j2},...,w_{jn}{]}^T,j=1,...p$

• 输入输出关系：

  输入输出之间为竞争关系，输出层只有1个结点能够输出（set to 1），其他的结点将被抑制（set to 0）

• 竞争规则

  计算每个输出节点权值和输入之间的二范数，最小的能够输出：

  $u_j=\{\begin{array}{ll}1,& if\Vert W_j-X(k){\Vert }^2\to \min \\ 0,& otherwise\end{array}$

学习算法

学习权值$W_j$

• 算法1：

  • 给定训练集 { X ( k ) } \{X(k)\} { X(k)}

  • 初始化

    $W_j$