SDUT 2171 上升子序列

最新推荐文章于 2024-06-26 17:00:33 发布

原创最新推荐文章于 2024-06-26 17:00:33 发布 · 373 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了一种求解最大上升子序列和的算法问题，通过动态规划的方法找到给定序列中具有最大和的上升子序列，并给出了实现代码及解析。

1.题目

上升子序列
Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB
Problem Description
一个只包含非负整数的序列bi，当b1 < b2 < … < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列{a1, a2, …,aN}，我们可以得到一些上升的子序列{ai1, ai2, …, aiK}，这里1 ≤ i1 < i2 <…< iK ≤ N。例如：对于序列{1, 7, 3, 5, 9, 4, 8}，有它的一些上升子序列，如{1, 7}, {3, 4, 8}等等。这些子序列中序列和最大的是子序列{1, 3, 5, 9}，它的所有元素的和为18。
对于给定的一个序列，求出它的最大的上升子序列的和。
注意：最长的上升子序列的和不一定是最大的哦。
Input
输入包含多组测试数据，对于每组测试数据：
输入数据的第一行为序列的长度 n(1 ≤ n ≤ 1000)，
第二行为ｎ个非负整数 b1，b2，…，bn(0 ≤ bi ≤ 1000)。
Output
对于每组测试数据，输出其最大上升子序列的和。
Sample Input

7
1 7 3 5 9 4 8

Sample Output

2.正确代码

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <memory.h>


using namespace std;


int main()
{

    int n,i,j,b[10001],temp,a[10001],max,Max;

    while(cin >> n)
    {



        for(i=1;i<=n;i++)
            cin >> a[i];

        Max=a[1];

        b[1]=a[1];

        for(i=2;i<=n;i++)
        {
             max=0;

            for(j=1;j<i;j++)
            {
                temp = a[i];
                if(a[j]<temp && b[j]>max) max=b[j];
            }

            b[i]=max+a[i];
            if(Max<b[i])
                Max=b[i];
        }

        cout << Max << endl;

    }
}