【集训Day1 测试】装饰

最新推荐文章于 2020-10-23 20:12:19 发布

苟岂

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分类专栏： DFS 题解文章标签：深度优先搜索

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Notscience/article/details/77159450

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本文探讨了一种经典的图论问题——图染色问题。通过深度优先搜索算法，结合邻接链表的数据结构，实现了一个解决方案，用于寻找图中结点的最优二元染色方案。若图中存在二分性质，则输出最多可用的一种颜色数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

装饰(decorate)
【题目描述】
一个图有 N 个结点，编号 1 至 N，有 M 条无向边，第 i 条边连接的两个结点是 Ai 和Bi，其中 Ai 和 Bi 是不同的结点。可能有多条边连接的是同一个点对。现在要给每个结点做标致，每个结点的标志要么是‘F’，要么是‘J’。如果结点 A 和结点 B 之间有边，那么结点 A 和结点 B 的标志就必须不同。做一个‘F’的费用比做一个‘J’的费用要高。所以现在希望用尽量多的‘J’标志要完成任务。输出最多可以用多少‘J’去完成任务。如果不可能完成任务，输出-1。
【输入格式】decorate.in
第一个整数 N 和 M。1 <= N <= 50000，1 <= M <= 100000。
接下来有 M 行，每行两个整数 Ai 和 Bi。
【输出格式】decorate.out
一个整数。
【输入样例】
4 4
12
23
34
41
【输出样例】
2
【解题思路】
利用vector动态数组模拟邻接链表，使a[i][j]表示与i点有连线的所有点。利用深度优先搜索遍历整个图，当前节点标记为f，下一个节点就标记为j，如果说下一个节点在之前已经访问过了，如果说与当前节点的标记相同意味着不可能完成任务，直接break掉并输出-1即可。如果遍历完了之后发现f比j多那么把f和j调换即可。
【参考程序】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> pic[50001];
bool b[50001],brek;
int c[50001],f,j,n,m,ans,a,d;
void dfs(int point,int fj)
{
    b[point]=true;//标记当前节点已被访问 
    c[point]=fj;//对当前节点进行标记 
    if (fj==0) f++;//0表示标记f，1表示标记j 
    else j++; 
    for (int i=0;i<pic[point].size();i++)//查看所有与当前节点有连线的点 
    {
        if (!b[pic[point][i]]) dfs(pic[point][i],1-fj);//未被访问就标记并继续遍历 
        else if (c[pic[point][i]]==fj) //发生冲突 
        {
            brek=true;
            return ;
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("decorate.in","r",stdin);
    freopen("decorate.out","w",stdout);
    cin>>n>>m;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>a>>d;
        pic[a].push_back(d);
        pic[d].push_back(a);
        //压入，由于是无向图，所以边的两个端点都要压入。 
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        f=j=0;//初始化 
        if (!b[i]) dfs(i,0);//遍历当前节点可以到达的所有节点。 
        ans+=max(f,j);
        if (brek==true)//如果是冲突break出来的，那么输出-1. 
        {
            cout<<-1;
            return 0;
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}