3字符串求最长公共自序列

如果会LCS这才看这题。

 

画一个三维的立体图。

把x轴放s1

把y轴放s1
把z轴放s3

 

在o_x_y上匹配s1 s2

在o_x_z上匹配 s1 s3

在O_y_z上匹配s2 s3

对于一个点（x,y,z）

(x,y,z）这个点相同的话 在（x-1,y-1,z-1）的基础上加1..等等的DP，具体转移方程

f[1][1] = same(1,1)

f[i][j] = max{f[i-1][j-1] + same(i,j),f[i-1][j],f[i][j-1]}

其中，same(a,b)当 X 的第 a 位与 Y 的第 b 位完全相同时为“1”，否则为“0”。

DP过程与LCS一样的