第三章数组和向量

最新推荐文章于 2025-04-01 14:58:19 发布

Nice_NTU

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分类专栏： MATLAB应用讲义文章标签： matlab 线性代数

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本文详细介绍了MATLAB中的数组和向量，包括创建、操作和库函数的使用。重点讲解了数组的分类、创建方法，如zeros、ones、rand、randn和diag函数，以及数组的算术和逻辑运算。此外，还讨论了数组连接、重排、线性化以及向量的特性，如linespace、length函数和逻辑索引。最后提到了sum、mean、min、max等库函数在处理向量和数组时的不同之处，并鼓励读者完成相关习题。

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MATLAB的一个重要功能及其特色即向量和矩阵运算。在MATLAB中向量和矩阵主要由数组表示，数组是MATLAB的核心数据结构。本章重点介绍数组及数组的运算。

MATLAB数组

数组是MATLAB中的基本构件，数组中的单个数据项称为元素。任何变量在MATLAB中都是以数组形式存储和运算的。

按照数组元素个数和排列方式分类

（1）没有元素的空数组（empty array）
（2）只有一个元素的标量，实际上是一行一列的数组。
（3）行向量（row vector）或列向量（column vector）
（4）一般的二维数组
（5）多维数组，具有行、列、页等多个维度

对于N维数组A中的元素，它的位置由一个包含N个索引值得向量给定。
MATLAB中可以使用size函数返回一个N维数组的大小，返回值是一个向量，而length函数则返回数组的最大维度，范围值是一个int整数。
例子：

clear all;clc;
A(:,:,1) = magic(4);  % 第一页
A(:,:,2) = ones(4); % 第二页
A(:,:,3) = zeros(4); % 第三页
A

%%
size(A)  % A的形状

length(A)  % A的最大维度

创建数组

实际上，之前的例子中我们已经了解了创建MATLAB数组的方法：直接输入或者内置函数。
再次强调，数组中用逗号或者空格表示同一行数据的间隔（列），用分号表示行的分隔，用冒号表示从某行到某行。

例子

clear all; clc;

A = [2 5 7; 1, 3, 42];  % 注意空格，逗号和分号

x = zeros(3, 2);

y = ones(3, 4);

%%
z = [x y]  % 两个行相等的数组合并用空格或者逗号

%%
z2 = [A; y(:, 1:3)]  % 两个列