关于 超平面 与 法向量
超平面(H,Hyperplane)： 是二维平面中直线、三维空间中平面对象的推广形式，本质是 n n n 维空间的一个子空间，满足向量加法与乘法的封闭。空间中的平面都可以被平面上任意一点 x 0 x_0 x0 及与平面内任意向量所垂直的平面法向量 w ⃗ \vec w w 所确定：
定义空间内一超平面为 H H H
在平面上确定一点 x 0 x_0 x0，就有平面上其它任意点 x x x 与 x 0 x_0 x0所成向量 x 0 x ⃗ \vec {x_0x} x0x 与垂直于法线 :
x 0 x ⃗ ⋅ w ⃗ = 0 → ( x ⃗ − x ⃗ 0 ) ⋅ w ⃗ = 0 \vec {x_0x} \cdot \vec w = 0 \rightarrow (\vec x - \vec x_0)\cdot \vec w = 0 x0x⋅w=0→(x−
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