机器学习经典算法：关于多元线性回归的正规方程解

正文

简单线性回归刻画的是样本的 1维特征与样本输出标记之间的关系；对于样本的多特征，刻画多特征与输出标记之间的多元线性关系描述为$y={\theta }_0+{\theta }_1{x}_1+{\theta }_2{x}_2...+{\theta }_n{x}_n$。

1、多元线性回归的目标函数

求解多元线性回归的目标函数同简单线性回归一样，使预测结果与真实结果的误差尽可能小：
$$\sum _i^m({\hat{y}}^{(i)}-y^{(i)}{)}^2$$
$${\hat{y}}^{(i)}={\theta }_0{x}_0^{(i)}+{\theta }_1{x}_1^{(i)}$$