L1-046 整除光棍 C语言

最新推荐文章于 2024-07-17 15:23:57 发布

原创最新推荐文章于 2024-07-17 15:23:57 发布 · 643 阅读

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#算法 #c语言

该博客探讨了如何找到一个不以5结尾的奇数x，使得x乘以一个特定的数s得到一个全由1组成的数字（光棍数），并要求输出s和该光棍数的位数n，同时保证s和n是最小的。以31为例，输出为3584229390681 15，意味着31乘以3584229390681得到15位的光棍数111111111111111。

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。
输入格式：

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）。
输出格式：

在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。
输入样例：

输出样例：

3584229390681 15

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

typedef struct{
	int number[250];
	int lenth;
}integerT;

int ORD(int x,int n);
integerT IntDivide(integerT a,int b);
integerT SingleNumber(int lenth);
void PrintInt(integerT n);

main()
{
    int ord,n;
    integerT quotient;
    scanf("%d",&n);
    ord=ORD(10,n*9);
    PrintInt(IntDivide(SingleNumber(ord),n));
    printf(" %d\n",ord);
}

int ORD(int x,int n)
{
	int ord=1,a;
	x=x%n;
	a=x;
	while(a!=1){
		a=(a*x)%n;
		ord++;
		if(ord>=n) return -1;
	}
	return ord;
} 

integerT IntDivide(integerT a,int b)
{
	int i,r=0;
	integerT quotient;
	quotient.lenth=a.lenth;
	if(b==0) exit(0);
	for(i=a.lenth-1;i>=0;i--){
		quotient.number[i]=(r*10000+a.number[i])/b;
		r=(r*10000+a.number[i])%b;
	}
	if(quotient.number[quotient.lenth-1]==0) quotient.lenth--;
	return quotient;
}

integerT SingleNumber(int lenth)
{
	int i,q,r;
	integerT singlenum;
	q=lenth/4;
	r=lenth%4;
	if(r){
		singlenum.lenth=q+1;
		singlenum.number[q]=0;
	    for(i=0;i<r;i++){
	    singlenum.number[q]=singlenum.number[q]*10+1;
	    }
	}else{
		singlenum.lenth=q;
	}
	for(i=0;i<q;i++){
		singlenum.number[i]=1111;
	}
	return singlenum;
}

void PrintInt(integerT n)
{
	int i;
	for(i=n.lenth-1;i>=0;i--){
		if(i==n.lenth-1){
		printf("%d",n.number[i]);
	    }else{
	    	printf("%04d",n.number[i]);
		}
	}
}