C语言整除光棍

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）。

输出格式：

在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

输入样例：

31

输出样例：

3584229390681 15

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思路

光棍和最后输出的数太大了，甚至已经超过long long int的范围；

解决方法是模拟列竖式的过程：

1. 先找出比x大的最小光棍；

2. 原始除法列竖式是余数4则，40再除以除数现在是光棍，所以40+1，把光棍最后的1拖下来，写在后面，让41除以x； —>解决了光棍太大，无法参与运算的问题

3. 每次得到一个商，就输出一次。 —>解决了最后输出的数太大的问题

上代码

#include<stdio.h>
int main()
{
    int x;  //奇数 
    scanf("%d",x);
    int k=1;  
    int s=1,cnt=1;
    int j=1,b=0;
    while(k<x){
        k=k*10+1;  //比x大的最小光棍数 
        cnt++;
    }
    while(1){
        printf("%d",k/x);  //每次输出算出的商
        if(k%x==0){   
            break;
        }
        cnt++;  //位数
        k=k%x*10+1;  //新除数
    }    
    printf(" %d",cnt);
    return 0;
}