一、基本概念
Q：什么是自动控制？
在没有人的直接干预下，利用物理装置对生产设备和工艺过程进行合理控制，使得被控量按一定规律变化的过程。
Q：经典控制理论和现代控制理论有什么区别？
经典控制理论一般单输入单输出，采用传递函数描述系统；现代控制理论适用于多输入多输出系统，采用状态空间表达式描述系统。
Q：自动控制系统由哪些环节组成？各有何作用？
自动控制系统包括七个环节：
（1）给定环节：设定被控变量的参考值；
（2）比较环节：将被控量和给定量进行比较，得到误差值；
（3）放大环节：将偏差信号放大为适用于执行机构工作的信号；
（4）校正环节：按规律对偏差信号运算，并控制执行机构工作的装置；
（5）执行机构：作用于被控对象，使被控量达到要求的值；
（6）检测装置：检测被控量的传感器装置；
（7）被控对象：需要进行控制的机器设备或生产过程；
Q：控制系统有哪些类型？
（1）按线性特性：线性系统、非线性系统；
（2）按参数结构是否恒定：时变系统、时不变系统；
（3）按信号类型：连续系统、离散系统；
（4）按结构：开环系统、闭环系统；
（5）按给定信号：恒值控制系统、随动系统、程序控制系统；
Q：什么是闭环系统？其结构特点是什么？
将输出量通过反馈环节引回输入端，通过与参考信号的偏差来产生控制作用，使输出量按要求变化。闭环系统既有前向通道，又有反馈通道，输出信号对输入信号有影响。
Q：简述正负反馈的控制原理及其特点
将系统输出信号引回输入端，与给定输入比较，利用偏差信号进行控制，达到减小偏差、消除偏差的目的，当比较运算为作差时，为负反馈，当比较运算为作和时，为正反馈。
Q：开环系统和闭环系统有什么区别？
（1）开环系统只有输入量对输出量产生控制作用，每个输入量对应一个输出量，适用于对控制精度要求不高或外部干扰较小的系统；
（2）闭环系统不仅有输入量对输出量的控制作用，还有输出量对输入量的反馈作用，适用于控制精度要求高或干扰较大的系统。
Q：非线性系统和线性系统的区别有哪些？
（1）非线性系统存在非线性元件，线性系统的元件均为线性元件；
（2）非线性系统的输入和输出之间不存在比例关系，也不适用叠加定理；
（3）非线性系统的稳定性不仅与系统的结构和参数有关，而且也与它的初始信号的大小有关；
（4）非线性系统往往存在混沌现象和自振荡；
Q：反馈控制的实质是什么？
按偏差量进行控制，达到减小偏差的目的。
Q：什么是定值控制系统？
定值控制系统给定值恒定，输出值也恒定，通过比较反馈信号和给定信号得到控制信号。
Q：什么是伺服控制系统？
伺服控制系统中输入信号是变化的，输出信号要在变化的输入下跟随给定值的变化。一般为三闭环控制结构。
Q：复合控制的基本形式有哪些？
按参考输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。
Q：自动控制系统的基本要求有哪些？
稳定性：这是研究系统的首要条件；
快速性：表征暂态性能的指标；
准确性：表征稳态性能的指标；
鲁棒性：表征抗扰性能的指标；
Q：什么是零初始状态？
输入是 0+ 时刻加入系统，在 t ⩽ 0 t\leqslant 0 t⩽0 时输入量及其各阶导数均为 0。
Q：什么是线性系统的稳定性？
当系统受到扰动偏离原来的状态，当扰动消失后，系统能够恢复到原来平衡状态的能力。从现象上看，被控量偏离期望值后，偏差随时间的推移逐渐减小并收敛于0。
Q：线性系统的稳定性影响因素是什么？
线性系统的稳定性只与其结构以及参数配置有关。
Q：系统稳定性有哪些判据方法？
特征根判据：闭环特征根均具有负实部；
劳斯判据：劳斯表第一列所有数均大于0；
根轨迹判据：根轨迹不越过右半平面；
奈氏判据：已知开环极点的情况下，判定
Γ
G
H
\Gamma_{GH}
ΓGH 曲线包围
(
−
1
,
j
0
)
(-1,j0)
(−1,j0) 点的圈数；
朱利判据：离散系统判据，满足朱利判据稳定性条件；
Q：系统稳定性的充要条件是什么？
线性系统稳定的充要条件是闭环特征方程所有特征根均具有负实部。
二、控制系统的数学模型
Q：什么是系统的数学模型？
控制系统的数学模型是用以描述系统输入输出关系的数学表达式或图。
Q：自动控制系统的数学模型有哪些描述方法？
微分方程、传递函数、频率特性、结构图、信号流图等。
Q：建立系统数学模型的方法有哪些？
（1）机理建模：适用于物理特性明确、机理特性清晰的系统，所建立的数学模型准确、适用性好，但有些复杂的系统建模难度较大。
（2）实验测试：适用于机理特性不清晰、输入输出数据易采集的场景，实验较为方便，但使用场景受限。
Q：什么是传递函数？
零初始条件下输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。
Q：具有相同形式的传递函数的两个系统是否也具有相同的物理性质？
否。传递函数仅仅描述了输入输出的关系，并不能详细说明系统的内部物理结构。
Q：什么是闭环系统的开环传递函数？
反馈通道断开时，闭环系统反馈信号的拉氏变换与偏差信号的拉氏变换之比。
Q：什么是系统的闭环传递函数？
零初始条件下，系统输出与输入的拉氏变换之比。
Q：什么是最小相位系统和非最小相位系统？
如果系统在右半平面没有开环零极点，则称之为最小相位系统；如果在右半平面存在开环零极点，或系统存在延迟环节，则称之为非最小相位系统。
Q：系统方框图简化的原则是什么？
（1）前向通路传递函数乘积不变；
（2）回路传递函数乘积保持不变；
Q：减小二阶欠阻尼系统的阻尼比（仍然保持二阶欠阻尼特性），系统的动态性能如何变化。
上升时间减小，峰值时间减小，超调量增大，调节时间增大
三、时域分析法
Q：什么是时域分析法？
根据系统的微分方程，求解指定量（如系统输出）的时间响应，并根据性能指标分析系统。
Q：什么是时间响应？
控制系统输入量发生变化后，系统输出量随时间的变化过程称为输出对输入的时间响应。
Q：什么是暂态响应和稳态响应？
系统在典型输入下，输出量随时间而变化，从初始状态到终末状态的时间响应称为暂态响应，当 t → ∞ t\to\infty t→∞ 时，系统的输出响应称为稳态响应。
Q：二阶系统按照阻尼可以分为哪几种典型类型？
当
ζ
<
0
\zeta<0
ζ<0 时，系统为负阻尼系统，系统不稳定，输出响应振荡发散；
当
ζ
=
0
\zeta=0
ζ=0 时，系统为无阻尼系统，系统输出产生等幅振荡；
当
0
<
ζ
<
1
0<\zeta<1
0<ζ<1 时，系统为欠阻尼系统，系统稳定，输出响应震荡收敛；
当
ζ
⩾
1
\zeta\geqslant1
ζ⩾1 时，系统为过阻尼系统，系统稳定，输出响应单调收敛；
Q：什么是西门子二阶最佳配置？
当 ζ = 0.707 , σ = 4.3 % , t s = 4.14 T , t r = 4.7 T \zeta=0.707, \sigma=4.3\%, t_s=4.14T, t_r=4.7T ζ=0.707,σ=4.3%,ts=4.14T,tr=4.7T 时，实验表明系统各项指标均可以取得较为令人满意的效果，将该配置下的系统参数配置称为西门子二阶最佳。
Q：使用劳斯判据时，如果第一列出现 0 应该怎么处理？
用一个很小的正数 ϵ \epsilon ϵ 去代替 0 。
Q：使用劳斯判据时，如果某一行全为 0 应该怎么处理？
用上一行构造辅助方程，用其导数代替全零行。
Q：什么是稳态误差？
系统到达稳态时，输出量的实际值与期望值之间的偏差
Q：稳态误差的影响因素有哪些？
输入信号的形式、开环增益的大小、系统型别
Q：减小稳态误差的方法？
（1）增大开环增益，或增大扰动点之前的前向增益；
（2）串联积分环节以提高系统型别；
（3）采用补偿方法提高系统精度；
Q：什么是系统的单位阶跃响应？
系统在输入为单位阶跃输入下，输出对输入的响应。数值上等于传递函数 G ( s ) G(s) G(s) 的拉氏反变换。
Q：开环不稳定的系统，闭环也一定不稳定吗？
开环系统的稳定性与闭环系统的稳定性没有决定性关系，非最小相位系统的开环系统可能不稳定，但其闭环系统只要满足稳定性条件，也可以是稳定的。
四、根轨迹法
Q：什么是根轨迹？
当闭环系统的开环传递函数某一参数从 0 0 0 变化到 ∞ \infty ∞ 时，闭环特征方程的特征根在复平面上的变化轨迹称为根轨迹。
Q：什么是根轨迹增益？什么是开环增益？
将开环传递函数化为首一标准型后，得到的系统增益称为根轨迹增益，用
K
g
∗
K_g^*
Kg∗ 表示。
将开环传递函数化为尾一标准型后，得到的系统增益称为开环增益，用
K
K
K 表示。
Q：根轨迹法的本质是什么？
通过开环传递函数反应闭环特征根在复平面上的分布，从而分析系统的性能。
Q：什么是主导极点？分析主导极点有什么意义？
如果高阶系统中距离虚轴最近的极点，其实部小于其他极点的 1 / 5 1/5 1/5 ，且其附近不存在零点，则称其为主导极点。当系统存在主导极点时，可以认为系统的暂态响应主要有主导极点决定。如果存在一对共轭主导极点，那么高阶系统可以近似降阶为二阶系统，在保持开环增益不变的前提下评估和设计系统的性能指标。
Q：什么是偶极子？研究偶极子有什么意义？
一对零极点彼此相距很近，又非常靠近原点，且极点位于零点的右侧（ ∣ p ∣ < ∣ z ∣ |p|<|z| ∣p∣<∣z∣），则称其为一对偶极子。在分析系统性能时可以认为它们相互抵消，而利用偶极子可以在稳定性和动态性能基本不变的情况下显著改善稳态性能。
Q：如何利用根轨迹分析系统性能？
根据复平面上特征根的分布判断系统的性能。
如：当特征根位于虚轴上时，系统临界稳定；当根轨迹穿越虚轴进入右半平面时，系统不稳定；当特征根均位于实轴上时，系统单调收敛；当特征根分布于实轴两侧时，存在共轭复根，系统振荡收敛；
Q：如何利用根轨迹设计系统参数？
将系统的性能转化为复平面上复合要求的根轨迹区域。
Q：系统的极点与系统性能有什么关系？
系统的闭环极点全部具有负实部，则系统才能稳定。对于稳定的系统，极点与虚轴的距离决定系统的调节时间，该距离越远，则调节时间越短。
五、频域分析法
Q：什么是系统的频率响应？
对于稳定的线性系统，当输入 R ( t ) = A sin ( ω t ) R(t)=A\sin(\omega t) R(t)=Asin(ωt) 时，稳态输出仍为同频正弦波信号，只是相位和幅值发生变化，这种输出对正弦输入的响应称为系统的频率响应。
Q：什么是系统的频率特性？
当输入信号是谐波函数时，输出信号对输入信号的傅氏变换之比称为频率特性。
Q：研究频率特性有哪些常用的方法？
幅相频率特性曲线（奈氏图）、对数频率特性曲线（伯德图）
Q：利用频率特性分析和设计系统有哪些优势？
频率特性可以通过实验确定，尤其对于难以建模的情况较为方便。通过频域法分析系统更加深刻，频域将时域和复域结合了起来。
Q：在奈氏图中，二阶系统闭环频率特性是如何与时域中阶跃响应对应的？
闭环系统的谐振峰值越大，系统单位阶跃响应的超调量越大。
Q：在伯德图中，不同频段的频率特性如何与系统性能对应？
伯德图的低频段对应系统的稳定性能和稳态性能，中频段对应系统的暂态性能，高频段对应系统的抗扰性能。
Q：系统型别与奈氏图的关系是什么？
系统传递函数的型别影响奈氏图的起点。
Q：延迟环节对系统的频率特性有什么影响？
延迟环节不改变系统的幅频特性，只改变系统的相频特性。
Q：什么是截止频率？
当输入信号幅值不变，改变频率使得输出信号的频率下降至最大值的 0.707 倍时，所得到的频率范围的上下限称之为截止频率。对应于系统频率特性-3dB点处的频率。
六、非线性系统
Q：什么是线性系统？什么是非线性系统？
只含有线性元件的系统叫做线性系统，含有非线性元件的系统叫做非线性系统。
Q：如何从数学角度分辨线性系统和非线性系统？
线性系统满足齐次叠加性，而非线性系统一般不满足齐次叠加性。
Q：非线性系统的稳定性与哪些因素有关？
系统的结构和参数、系统的初始条件、偏离平衡点的位置。
Q：非线性系统的动态过程有什么特点？
非线性系统的运动形式除了与系统结构有关，还与初始偏离大小有关，大偏离可能会导致系统振荡，因此在分析非线性系统的稳定性和运动形式时，必须指明系统的初始条件。
Q：典型非线性特性有哪些？
死区特性、饱和特性、回环特性、摩擦特性、继电特性。
Q：什么是描述函数？
当输入信号为正弦函数时，输出的基波分量与输入正弦量的复数之比称之为描述函数。
Q：描述函数法的核心思想是什么？
使用谐波线性化的方法，将非线性环节线性化，然后利用线性环节的频率特性方法研究非线性系统。这种谐波线性化方法忽略了高次谐波分量，所以本质上是一种近似线性化方法。
Q：使用描述函数法的前提是什么？
（1）系统可化为典型结构；
（2）线性部分具有较好的低通滤波特性；
（3）非线性部分输出高次谐波振幅小于基波幅值；
Q：什么是非线性系统的描述点、相轨迹、相平面、相图？
二阶系统可以用两个变量描述系统状态，在平面上对应一个点，即为描述点。描述点在平面上随时间变化所形成的状态变化轨迹称为相轨迹，相轨迹所在平面称为相平面，相轨迹在相平面上形成的图形称为相图。
Q：使用相平面法分析系统的条件是什么？
相平面法只适用于一阶、二阶非线性系统。
Q：什么是极限环？极限环上的系统运动有什么特点？
在 x ˙ − x \dot{x}-x x˙−x 相平面上，系统振荡的相轨迹最终稳定在一个包围原点的圆圈上，该圆圈称之为极限环。极限环上的运动具有周期振荡的特点。
Q：系统运动产生极限环的条件是什么？
如果存在一组参数 ( A , ω ) (A,\omega) (A,ω) 满足 G ( j ω ) = − 1 / N ( A ) G(j\omega)=-1/N(A) G(jω)=−1/N(A)，即系统的负倒描述函数与线性环节的频率特性相交，且由不稳定区域进入稳定区域，即系统本身具有使得振幅发生偏离后恢复原来振幅的能力，则系统产生极限环振荡。
Q：什么是自激振荡？
自激振荡是指在没有外部激励的条件下，系统内部产生稳定的周期运动。
七、离散系统
Q：简述香农采样定理的内容是什么？
如果信号的采样频率大于等于输入采样开关的原始信号最高频率的两倍，则原始信号能够从采样信号中恢复过来。
Q：什么是信号的采样？
将模拟信号按一定的采样周期记录为离散的信号，称之为信号的采样过程。
Q：保持器的作用是什么？
保持器可以将采样信号恢复为原来连续信号的过程。
Q：什么是零阶保持器？
保持器的输出信号在每个采样周期内保持值为常数，导数为0，称之为零阶保持器。零阶保持器可以将信号的采样值一直保持到下一采样信号，从而使采样信号变为阶梯信号。
Q：什么是脉冲传递函数？
离散系统的输出脉冲序列与输入脉冲序列的 Z 变换之比。
Q：离散系统的稳定条件是什么？
脉冲传递函数的全部极点位于 Z 平面上以原点为圆心的单位圆内。
Q：简述朱利判据的条件是什么？
记离散系统的特征方程为
F
(
z
)
=
∑
i
=
0
n
a
i
z
i
=
0
F(z)=\sum_{i=0}^n{a_iz^i}=0
F(z)=∑i=0naizi=0，则朱利判据条件为：
（1）
F
(
1
)
>
0
F(1)>0
F(1)>0
（2）
(
−
1
)
n
F
(
−
1
)
>
0
(-1)^nF(-1)>0
(−1)nF(−1)>0
（3）
∣
a
0
∣
<
a
n
|a_0|<a_n
∣a0∣<an
（4）朱利阵列中
∣
b
0
∣
>
b
n
−
1
|b_0|>b_{n-1}
∣b0∣>bn−1，
∣
c
0
∣
>
c
n
−
2
|c_0|>c_{n-2}
∣c0∣>cn−2，
⋯
\cdots
⋯
Q：离散系统采样周期对稳态误差的影响？
（1）具有零阶保持器的系统，被控对象与零阶保持器一起离散后，系统稳态误差和采样周期没有必然联系。
（2）如果被控对象包含有足够数量的积分环节，则稳态误差与采样周期无关。
（3）如果积分环节数量不足，则采样周期越小，稳态误差越小。
Q：减小稳态误差的方法有哪些？
（1）增大开环增益或扰动前前向通道增益；
（2）串联更多的积分环节以提高系统型别；
（3）采用前馈补偿。
八、控制系统的校正综合
Q：什么是校正？
根据具体的生产过程和工艺指标，设计装置修正系统的性能，使其满足工艺要求。其涉及到的装置选择与参数整定过程，称之为系统的校正。
Q：什么是校正装置？
为了改善系统性能，而引入的具有特定结构和参数的装置。
Q：为什么要校正？
使得控制系统具有足够的稳定裕度、满意的动态响应、足够的系统增益、适宜的稳态误差，从而使得系统性能满足既定要求。
Q：什么是串联校正？串联校正有什么特点？
校正装置与系统不可变部分串联。串联校正设计简单、变换容易，但对参数变化较为敏感。
Q：什么是反馈校正？反馈校正有什么特点？
校正装置与系统不可变部分的一部分并联。反馈校正可以较为有效地抑制参数波动和外界扰动，但设计相比串联校正复杂。
Q：什么是前馈校正？前馈校正有什么特点？
前馈校正的信号取自闭环系统信号，通过前馈装置直接校正系统。前馈校正对扰动的抑制能力更强，但设计复杂，应用受限（必须针对特定信号上的波动进行设计）。
Q：前馈校正可以改善线性系统哪些方面的性能？
前馈校正提高了系统的开环放大倍数，有利于减小稳态误差，有利于补偿由于扰动对系统造成的影响。由于前馈信号取自闭环，因此不影响系统稳定性。
Q：超前校正具有什么效果？
（1）在开环穿越频率附近减小对数幅频特性曲线斜率，增大系统相位裕度；
（2）增加频带宽度和稳定裕度；
（3）减小单位阶跃响应的超调；
Q：滞后校正具有什么效果？
（1）在相对稳定性基本不变的情况下增大速度误差系数，提高稳态精度；
（2）降低开环穿越频率，减小闭环频带；
（3）对于给定开环放大系数，在穿越频率附近衰减幅值使相位裕度和谐振峰值得到改善；
Q：超前校正有什么缺点？
（1）频带加宽导致对高频干扰敏感；
（2）需要串联放大环节提高无源网络的增益；
Q：滞后校正有什么缺点？
（1）频带宽减小，使动态响应时间延长；
（2）需要大RC元件；
Q：超前校正的适用范围是什么？
（1）适用于高频干扰小、要求大带宽和快速响应、且相位滞后增加缓慢的场合；
（2）不适用于信号频率迅速增大、相位超前要求严格、高频干扰严重的场合；
Q：滞后校正的适用范围是什么？
（1）适用于穿越频率附近相位滞后快速变化、高频干扰较大、要求减小频带宽的场合；
（2）不适用于动态响应要求快速、带宽要求宽的场合；
Q：为什么滞后校正可以提高稳态精度而基本不影响暂态性能？
滞后环节带来了负相移，增大了开环放大系数，减小了稳态精度，而中频特性基本不变，因此暂态性能未受影响。
Q：为什么滞后校正可以提高开环增益？而超前校正则不能？
串联滞后校正并没有改变原系统低频段的特性，故对系统的稳态精度不起破坏作用。相反，还允许适当提高开环增益，改善系统的稳态精度；而串联超前校正一般不改善原系统的低频特性，如果进一步提高开环增益，使其频率特性曲线的低频段上移，则系统的平稳性将下降。
Q：简述PID控制中，P、I、D有什么作用？
（1）增大P项，开环增益增加，系统稳态误差减小，系统稳定性降低；
（2）增大I项，可以提高系统型别，或增加积分作用效果，减小稳态误差，但带来了额外的开环极点，不利于稳定性；
（3）增大D项，可以改善系统的动态性能，使响应平滑，但不利于对抗尖峰干扰；
Q：举例说明PID的改进算法有哪些？
模糊PID、积分分离PID、死区PID等
Q：调节PID参数时，如何对抗系统振荡？
（1）对于振荡周期短、振荡频繁的情况：减小比例系数
K
p
K_p
Kp；
（2）对于波动周期较长的情况：增大积分系数
K
i
K_i
Ki；
（3）对于高频振荡：降低微分系数
K
d
K_d
Kd；
Q：PD校正的性质和特点是什么？
PD校正是一种超前校正，可以提高系统的快速性。
Q：如何整定PID参数？
首先，仅对系统施加比例控制，使闭环系统取得良好的稳定性指标，进而在稳定的前提下提高比例系数。在比例控制的基础上施加积分校正，使得稳态误差减小，但此时会引起稳定性能下降，需要配合调节比例系数。当系统具有较小的稳态误差时，加入微分校正，提高系统的稳定性和快速性。
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