括号生成-回溯

wjy_1126

已于 2022-02-11 15:26:06 修改

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分类专栏： # 回溯算法文章标签：深度优先 leetcode 图论

于 2022-02-09 15:25:05 首次发布

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本文介绍了如何使用递归算法解决生成给定对数的括号组合问题，通过深度优先搜索策略，展示了如何构建一个Java类来生成所有有效的n对括号排列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

示例

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

算法

代码详细注释

代码

class Solution {
	// 保存最终结果
    List<String> res = new ArrayList<>();
    // 保存当前结果
    StringBuilder cur = new StringBuilder();
    // left表示左括号个数，right表示右括号个数，cur表示当前结果
    public void dfs(int n, int left, int right) {
    	// 如左括号个数与右括号个数都是n，则找到一个最终结果
        if (left == n && right == n) {
            res.add(cur.toString());
            return;
        }
        // 记录添加左括号之前的长度，方便回溯
        int length = cur.length();
        // 如果左括号个数小于n，则添加左括号
        if (left < n) {
     		cur.append("(");
            dfs(n, left + 1, right);
        }
        // 回溯，将添加的左括号删去
        cur.setLength(length);
        // 如果右括号个数小于n，则添加右括号
        if (right < n && right < left) {
        	cur.append(")");
            dfs(n, left, right + 1);
        }
    }
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        dfs(n,0,0);
        return res;
    }
}