Leetcode二叉树题目笔记2 最近公共祖先

二叉树的最近公共祖先、 二叉搜索树的最近公共祖先：找出给定两个指定节点的最近公共祖先

236.二叉树的最近公共祖先：

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

对于一个普通的二叉树，寻找给定的两个节点的最近公共祖先。需要使用后序遍历，从叶子节点开始，从低到高遍历节点。

若一个节点左子树出现 p，右子树出现 q，或左子树出现 q，右子树出现 p，则该节点即为满足条件的最近公共祖先。因此，递归终止条件为：若遇到了 p 或 q，或空节点，则返回。

对于单层递归逻辑：

（1）若根节点的左子树返回值和右子树返回值均不为空，则当前 root 节点即为满足条件的最近公共祖先；

（2）若左子树返回值为空，右子树返回值不为空，说明两个目标节点都在右子树，返回右子树查找的结果；

（3）若右子树返回值为空，左子树返回值不为空，说明两个目标节点都在左子树，返回左子树查找的结果；

（4）若左右子树返回值均为空，则当前root节点的根节点不包含两个目标节点，返回 NULL。

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root == q || root == p || root == NULL)
            return root;
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        if(left != NULL && right != NULL)
            return root;
        if(left == NULL && right != NULL)
            return right;
        else if(left != NULL && right == NULL)
            return left;
        else
            return NULL;
    }
};

235.二叉搜索树的最近公共祖先：

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

 

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

由于二叉搜索树的有序性，只要从上到下遍历，对当前节点 val 在两个目标节点 val 区间之内，则返回当前遍历的 root 节点。若当前节点大于两个目标节点 val，向 root 节点左子树遍历；若当前节点小于两个目标节点 val，向 root 右子树遍历。

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        while(root){
            if(root->val > p->val && root->val > q->val)
                root = root->left;
            else if(root->val < p->val && root->val < q->val)
                root = root->right;
            else 
                return root;
        }
        return NULL;
    }
};