Lintcode 2 Trailing Zeros

• 题目

  设计一个算法，计算出n阶乘中尾部零的个数

• 样例

  11! = 39916800，因此应该返回 2

• 代码

public class Solution {
    /*
     * @param n: An integer
     * @return: An integer, denote the number of trailing zeros in n!
     */
    public long trailingZeros(long n) {
        // write your code here, try to do it without arithmetic operators.
        long count = 0;
        for(int i = 1; Math.pow(5,i) <= n; i++) {
            count += n / (long)Math.pow(5,i);
        }
        return count;
    }
}

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
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• 分析 
  代码部分不难，重要的是数学部分的理解。

• 举例 
  1000/5 + 1000/25 + 1000/125 + 1000/625 
  = 200 + 40 + 8 + 1 
  = 249(个)