lintcode2-2. 尾部的零

最新推荐文章于 2019-07-01 11:05:21 发布

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本文介绍了一种高效算法，用于计算n!尾部零的数量。通过统计因子5的倍数来实现，确保了O(logN)的时间复杂度。

设计一个算法，计算出n阶乘中尾部零的个数

您在真实的面试中是否遇到过这个题？

Yes

样例

11! = 39916800，因此应该返回 2

挑战

O(logN)的时间复杂度

标签

数学

相关题目

这种直接数有多少个0的方法，即包含多少个5，时间复杂度大于O(n)在时间上是通不过的，会提示超时。

class Solution {
public:
    /*
     * @param n: A long integer
     * @return: An integer, denote the number of trailing zeros in n!
     */
    long long trailingZeros(long long n) {
        // write your code here, try to do it without arithmetic operators.
        long long count=1;
        long long other_count=0;
        while(count*5<=n){
            
            long long temp_num=count;
            while(temp_num%5==0){
                other_count++;
                temp_num=temp_num/5;
            }
            count++;
            
        }
            
        return count+other_count-1;
    }
};

我们采用另一种思路,先统计可以整除5的个数，在统计整除25，125······，时间复杂度是O(log(n))，可以AC：

class Solution {
public:
    /*
     * @param n: A long integer
     * @return: An integer, denote the number of trailing zeros in n!
     */
    long long trailingZeros(long long n) {
        // write your code here, try to do it without arithmetic operators.
        long long five_times=1;
        long long count=0;

        while(five_times*5<=n){
            five_times=five_times*5;
            count+=n/five_times;
            
        }
            
        return count;
    }
};