顺序表应用8：最大子段和之动态规划法

Problem Description

 给定n(1<=n<=100000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

 

注意：本题目要求用动态规划法求解，只需要输出最大子段和的值。

Input

第一行输入整数n(1<=n<=100000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output

输出所求的最大子段和

 

Sample Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2

Sample Output

20

Hint

Source

这个题就是一个简单的动态规划。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std;

int max(int a,int b){
    return a > b ? a : b;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int a;
    cin >> a;
    int temp,Max = 0,sum = 0;
    int data[100010];
    for(int i = 0 ; i < a ; i++){
        cin >> temp;
        data[i] = temp;
        sum += data[i];
        sum = max(0,sum);//首先进行零的判断
        Max = max(sum,Max);//得出最大值

    }
    cout << Max << endl;
}