费马小定理求逆元

如果p是素数，则a ^ (p -  1) = 1 % p

即a ^ (p - 2) * a = 1 % p

a ^ (p -  2)就是a的逆元

求快速幂的时候，最好先把a模一下。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 20;
const ll mod = 1e9 + 7;
ll n, inv[N];
ll ksm(ll a, ll b) {
	ll ans = 1;
	a %= mod;
	while(b) {
		if(b & 1) ans = ans * a % mod;
		a = a * a % mod;
		b >>= 1;
	}
	return ans;
}
ll get_inv(ll a) {
	return ksm(a, mod - 2);
}
int main() {
	scanf("%lld", &n);
	cout << get_inv(n) << endl;
	return 0;
}

补：取模运算中，相减，例如：(a - b) % mod，先把a加上mod，即：(a + mod - b) % mod。