关系数据库设计理论（二）函数依赖的规则

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本文通过样例解释了如何从已知的函数依赖（FD）推导出新的FD，并介绍了分解/结合规则、平凡函数依赖等概念。同时，还讨论了属性闭包的计算方法及其有效性，以及传递规则和函数依赖的闭包集合。

1.函数依赖的推导
首先通过一个样例来说明如何由一个FD（函数依赖）推导出其它FD。

例：若关系R（A,B,C）满足FD：A->B和B->C，那么就可以推断出R也满足FD：A->C。
若要证明A->C必须要先考虑R中A分量值相同的两个元组，证明它们的C分量值也相同。

假设两个在A上取值相同的元组为（a,b1,c1）和（a,b2,c2）。因为R满足A->B，又已知两个元组在A上取值相同，故它们在B上的取值相同，即b1=b2，这两个元组实际上就是（a,b,c1）和（a,b,c2），其中b既是b1也是b2。同理，因为R满足B->C，得出c1=c2。由此证明出存在FD：A->C。

2.分解/结合规则

3.平凡函数依赖

4.计算属性的闭包

5.闭包算法为何有效

6.传递规则

7.函数依赖的闭包集合

8.投影函数的依赖

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