第九届蓝桥杯省赛JAVA语言 C组题解_题4 第几个幸运数

题目

标题：第几个幸运数

到x星球旅行的游客都被发给一个整数，作为游客编号。
x星的国王有个怪癖，他只喜欢数字3,5和7。
国王规定，游客的编号如果只含有因子：3,5,7,就可以获得一份奖品。

我们来看前10个幸运数字是：
3 5 7 9 15 21 25 27 35 45
因而第11个幸运数字是：49

小明领到了一个幸运数字 59084709587505，他去领奖的时候，人家要求他准确地说出这是第几个幸运数字，否则领不到奖品。

请你帮小明计算一下，59084709587505是第几个幸运数字。

需要提交的是一个整数，请不要填写任何多余内容。

解题思路

1、因为因数只能是3，5，7。所以任何一个幸运数数都是3^i * 5^j * 7^m这种形式的。
2、定义一个数组存放幸运数，初始化数组x[0] = 1，i,j,k默认为0.然后与3,5,7这三个数相乘选最小的存入，同时3或5或7的对应i或j或k++。

• 举个栗子：x[0]=1
  选择x[0]*3，x[0]*5，x[0]*7中最小的数为新的幸运数，显然应该选择3，即x[1] = 3，然后在从3,5,7中选择，这时应该是从x[1]*3，x[0]*5，x[0]*7中进行选择.
  具体思路参考了一下博主manong_1314 的博客https://blog.youkuaiyun.com/manong_1314/article/details/79903847 。

3、进行循环直到x[n]=59084709587505L。

//java代码
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		long[] x = new long[10000];
		x[0] = 1;
		int n = 1;
		int i = 0;
		int j = 0;
		int k = 0;
		while (x[n-1] <59084709587505L) {
			x[n] = Math.min(x[i] * 3, Math.min(x[j] * 5, x[k] * 7));
			if(x[n]/x[i]==3){
				i++;
			}
			if(x[n]/x[j]==5){
				j++;
			}
			if(x[n]/x[k]==7){
				k++;
			}
			n++;
		}
		System.out.println(n-1);
		System.out.println(x[1905]);
	}