java 蓝桥杯 幸运数

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。 


首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,.... 1 就是第一个幸运数。 我们从2这个


数开始。把所有序号能被2整除的项删除变为 


1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 .... 


把它们缩紧重新记序为 1 3 5 7 9 .... 。这时3为第2个幸运数然后


把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意是序号位置不是那个数本身能


否被3整除!! 删除的应该是511, 17, ... 


此时7为第3个幸运数然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)  


最后剩下的序列类似 


1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 


79, ... 


本题要求 


输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)程序输出 位于m和n之间


的幸运数的个数不包含m和n。 


例如用户输入1 20程序输出5 

 

例如用户输入30 69程序输出8 

 

代码如下：

 

public class Main{
	
	public static void f(int m, int n, int[] a){
		int k = m;                              //k表示每一轮从数组a哪个下标开始判断。
		int t = a[m];                           //t表示每一次要被取余判断的元素。
		for(int i=m; i<n; i++) {
			if((i+1)%t!=0) {                   //i+1表示从选定被整除元素的下一个元素开始判断
				a[k]=a[i];                     //修改数组a中的元素，并使k++；
				k++;
			}
		}
		
		if(t<n) f(m+1, n, a);                   //注意这里是t不是m
	}
	
	
	public static void g(int m, int n, int[] a) {
		int count = 0;
		for(int i=0; i<a.length; i++) {
			if(a[i]>m && a[i]<n) count++;
		}
		System.out.println(count);
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int m = in.nextInt();
		int n = in.nextInt();
		int[] a = new int[n];
		for(int i=0; i<n; i++) {
			a[i] = 2*i+1;
		}
		//求出到n的所有的幸运数
		f(1, n, a);
		g(m, n, a);
		
	}
}

这里的f函数是求出到给定的n的所有的幸运数的集合，放在a中。注意f函数递归的判断条件是t < n，t表示的是要被取余的那个数，不是m<n,因为a[m]比m大，写成m数组会越界异常。