第九届蓝桥杯省赛——59084709587505第几个幸运数（极简代码版）-优快云博客

本文介绍了一个有趣的问题：确定一个由3、5和7的因子组成的特殊数字在序列中的位置。通过数学计算，找到了数字59084709587505在该序列中的确切位置。

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到x星球旅行的游客都被发给一个整数，作为游客编号。
x星的国王有个怪癖，他只喜欢数字3,5和7。
国王规定，游客的编号如果只含有因子：3,5,7,就可以获得一份奖品。
我们来看前10个幸运数字是：
3 5 7 9 15 21 25 27 35 45
因而第11个幸运数字是：49
小明领到了一个幸运数字 59084709587505，他去领奖的时候，人家要求他准确地说出这是第几个幸运数字，否则领不到奖品。
请你帮小明计算一下，59084709587505是第几个幸运数字。
需要提交的是一个整数，请不要填写任何多余内容。

思路：1，59084709587505可以使用long long类型来表示。
2，所有的幸运数字都是由3/5/7构成因此所有的数字都可以表示成3^a * 5^b * 7^c 的形式。
3，求出^a * 5^b * 7^c 比59084709587505小时abc的组合方式再加1即是真确答案。
代码：
public class c357 {
	public static void main(java.lang.String[] args) {
		long MAX =  59084709587505l;
		int count = 0;
		for ( long i = 0; Math.pow(3,i) < MAX; ++i)
			for ( long j = 0; Math.pow(5,j) < MAX; ++j)
				for ( long k = 0; Math.pow(7,k) < MAX; ++k)
					if (Math.pow(3,i) * Math.pow(5,j) * Math.pow (7,k) < MAX )
						count ++;
		System.out.println(count);		
	}
}
结果：1905