分治回溯算法

一.  1. 分治回溯算法--分治算法：分治算法就是将原问题划分成n个规模较小，并且结构与原问题相似的子问题，递归地解决这些子问题，然后再合并其结果，就得到原问题的解。

       2. 分治算法的递归实现中，每一层递归都会涉及这样三个操作：

                        1>. 分解：将原问题分解成一系列子问题。

                        2>. 解决：递归地求解各个子问题，若子问题足够小，则直接求解。

                        3>. 合并：将子问题的结果合并成原问题。

       3. 分治算法能解决的问题，一般需要满足下面这几个条件：

                        1>. 原问题与分解成的小问题具有相同的模式。

                        2>. 原问题分解成的子问题可以独立求解，子问题之间没有相关性。

                        3>. 具有分解终止条件，也就是说，当问题足够小，可以直接求解。

                        4>. 可以将子问题合并成原问题，而这个合并操作的复杂度不能太高，否则就起不到减小算法总体复杂度的效果了。

二.   分治回溯算法--回溯算法：回溯算法实际上是一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回，尝试别的路径。回溯法是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就回退再走的技术称为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯”点。许多复杂的，规模较大的问题都可以使用回溯法，有“通用解题方法”的美称。