数据结构实验之图论五：从起始点到目标点的最短步数（BFS）

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/NTrinity/article/details/78723913

本文探讨了在一个由隘口和通道构成的地图上，如何从特定起点（天灾军团所在地）寻找到达终点（近卫军团所在地）的最短路径问题。通过使用广度优先搜索算法(BFS)，解决了在不新增通道的情况下能否到达目的地，并给出最少经过的通道数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

在古老的魔兽传说中，有两个军团，一个叫天灾，一个叫近卫。在他们所在的地域，有n个隘口，编号为1..n，某些隘口之间是有通道连接的。其中近卫军团在1号隘口，天灾军团在n号隘口。某一天，天灾军团的领袖巫妖王决定派兵攻打近卫军团，天灾军团的部队如此庞大，甚至可以填江过河。但是巫妖王不想付出不必要的代价，他想知道在不修建任何通道的前提下，部队是否可以通过隘口及其相关通道到达近卫军团展开攻击；如果可以的话，最少需要经过多少通道。由于n的值比较大（n<=1000），于是巫妖王找到了擅长编程的你 =_=，请你帮他解决这个问题，否则就把你吃掉变成他的魔法。为了拯救自己，赶紧想办法吧。

Input

输入包含多组，每组格式如下。

第一行包含两个整数n,m（分别代表n个隘口，这些隘口之间有m个通道）。

下面m行每行包含两个整数a，b；表示从a出发有一条通道到达b隘口（注意：通道是单向的）。

Output

如果天灾军团可以不修建任何通道就到达1号隘口，那么输出最少经过多少通道，否则输出NO。

Example Input

Example Output

NO
1
#include<stdio.h>
#include<string.h>

int a[1010][1010], vis[1010], ct[1010];
int k, m;
int ans, level;
void Bfs(int t);
int main()
{
    while(~scanf("%d %d", &k, &m))
    {
        memset(a, 0, sizeof(a));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        memset(ct, 0, sizeof(ct));
        int u, v;
        while(m--)
        {
            scanf("%d %d", &u, &v);
            a[u][v] = 1;
        }
        vis[k] = 1;
        ans = 0;
        ct[0] = k;
        Bfs(k);
        if(ans == 1)
            printf("%d\n", level + 1);
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}
void Bfs(int t)
{
    int i, in = 0, out = 0, final, x;
    level = 0;
    while(out <= in)
    {
        x = ct[out];
        for(i = 1; i <= t; i++)
        {
            if(a[x][i] && !vis[i])
            {
                if(i == 1)
                {
                    ans = 1;
                    break;
                }
                vis[i] = 1;
                ct[++in] = i;
            }
        }
        if(ans == 1)
            break;
        if(out == final)
        {
            level++;
            final = in;
        }
        out++;
    }
}