LCA和RMQ练习，水题（LCA模板题）：【hdu 2586】 How far away ？

最新推荐文章于 2023-12-08 11:53:39 发布

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#NOI

本文介绍了一种基于LCA算法解决无根树上两点间距离问题的方法，并提供了完整的C++实现代码。通过递归深度优先搜索预处理节点间的距离，利用二进制提升技巧快速查找最近公共祖先。

原题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2586

LCA模板题

题意：给一个无根树，有q个询问，每个询问两个点，问两点的距离。求出 lca = LCA(X,Y) , 然后 dir[x] + dir[y] - 2 * dir[lca]

dir[u]表示点u到树根的距离

下面代码可以通过HDU的C++和G++，都不存在爆栈问题，网上很多人说会爆栈，加了申请系统栈语句，其实不用，而且好想比赛中不允许使用的

Tarjan算法跑得更快些，C++ 15ms， G++ 50ms 左右， RMQ大概60ms

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 40010;

struct Node
{
    int to, w;
    Node(int a = 0, int b = 0)
    {
        to = a;
        w = b;
    }
};

vector<Node> e[maxn];

int f[maxn], dis[maxn], deep[maxn], p[maxn][20], n;

void dfs(int u, int pre, int t)
{
    int num;
    deep[u] = t;
    f[u] = pre;
    num = e[u].size();
    for (int i = 0; i < num; ++i)
    {
        int v = e[u][i].to;
        if (v != pre)
        {
            dis[v] = dis[u] + e[u][i].w;
            dfs(v, u, t + 1);
        }
    }
}

void init()
{
    for (int j = 0; (1 << j) <= n; ++j) for (int i = 1; i <= n; ++i) p[i][j] = - 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) p[i][0] = f[i];

    for (int j = 1; (1 << j) <= n; ++j) for (int i = 1; i <= n; ++i) if (p[i][j - 1] != -1) p[i][j] = p[p[i][j - 1]][j - 1];
}

int lca(int a, int b)
{
    int i;
    if (deep[a] < deep[b]) swap(a, b);
    for (int i = 0; (1 << i) <= deep[a]; ++i);
    i--;

    for (int j = i; j >= 0; --j) if (deep[a] - (1 << j) >= deep[b]) a = p[a][j];
    if (a == b)return a;

    for (int j = i; j >= 0; --j)
    {
        if (p[a][j] != -1 && p[a][j] != p[b][j])
        {
            a = p[a][j];
            b = p[b][j];
        }
    }
    return f[a];
}

int main(void)
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        int m, a, b, c, ans;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) e[i].clear();
        for (int i = 1; i < n; ++i)
        {
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
            e[a].push_back(Node(b, c));
            e[b].push_back(Node(a, c));
        }
        dis[1] = 0;
        dfs(1, -1, 0);
        init();
        for (int i = 0; i < m; ++i)
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            ans = dis[a] + dis[b] - 2 * dis[lca(a, b)];
            printf("%d\n", ans);
        }
    }
    return 0;
}