HDU 1223 Order Count dp java

递推方程解决数连接问题

最新推荐文章于 2020-03-08 19:50:52 发布

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本文讨论了使用递推方程解决连接n个数的多种方法的问题，包括小于号和等于号的使用，提供了详细的算法实现和解析。

题意：用=和<连接n个数，有多少种方法？

思路：递推方程：F[i][j] = F[i-1][j-1] * j + F[i-1][j] * j;

i个符号分成j个不相同的块。 a < b 为两个不相同的块,a = b 为一个不相同的块。
F[i-1][j-1] 是插入小于号 F[i-1][j]是插入等于号

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1223

import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String argv[]) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        BigInteger [][] F = new BigInteger[55][55];
        BigInteger TMP;
        for(int i = 1 ; i <= 50 ; i++) {
            for(int j = 1 ; j <= 50 ; j++) {
                F[i][j] = BigInteger.ZERO;
            }
        }
        for(int i = 1 ; i <= 50 ; i++) {
            F[i][1] = BigInteger.valueOf(1);
        }
        for(int i = 2 ; i <= 50 ; i++) {
            for(int j = 2 ; j <= i ; j++) {
                TMP = BigInteger.valueOf(j);
                F[i][j] = F[i-1][j-1].add(F[i-1][j]).multiply(TMP);
            }
        }
        for(int i = 1 ; i <= 50 ; i++) {
            for(int j = 2 ; j <= i ; j++) {
                F[i][1] = F[i][1].add(F[i][j]);
            }
        }
        int T;
        int n;
        for(T = cin.nextInt() ; T > 0 ; T --) {
            n = cin.nextInt();
            System.out.println(F[n][1]);
        }
    }
}