Codeforces #488div.2 - 994E - Careful Maneuvering(状态压缩+暴力枚举)

最新推荐文章于 2020-11-25 21:39:23 发布

Myriad_Dreamin

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分类专栏： codeforces 枚举状态压缩文章标签： codeforces 枚举状态压缩

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本文介绍了一种使用状态压缩动态规划解决特定类型问题的方法。通过将每一大飞船的状态表示为60位的位串，利用位操作高效计算在特定条件下被摧毁的大飞船数量。这种方法适用于数据规模较小的情形。

唉！！读错题了！(0,0)也可以。话说我是怎么读成要挖去原点的…
首先讲一下状态压缩的方法：每一位代表一架大飞船，那么长度为 $60$ 的位串就代表了一组大飞船。
其次我们考虑何时飞船能被击毁：很明显当大飞船和小飞船在同一条直线上时，这两架大飞船就会被击毁。
同时，两排大飞船是对称的，这就能极方便地求出他们确定的直线在y轴上的截距。
由于数据很弱：把每一个在y轴上的点的情况用状态压缩表示出来，再 $O(n^2)$ 枚举所有小飞船 $(t1,t2)$ 的位置，用 $t1|t2$ 就能 $O(1)$ 求出大飞船被摧毁的数量。
下面的题解拆了点，使得 $\frac{a_i+b_j}{2}$ 一定不会是小数，也可以省去这一步。

#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;
bitset<65> tt1[50000],tt2[50000];
int a[105],b[105];
vector<int> test;
map<int,bool> has;
int main(){
    bitset<65> *t1=tt1+25000,*t2=tt2+25000;
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(int j=1;j<=m;j++){
        scanf("%d",&b[j]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            t1[a[i]+b[j]][i]=1;
            t2[a[i]+b[j]][j]=1;
            if(!has[a[i]+b[j]]){
                has[a[i]+b[j]]=1;
                test.push_back(a[i]+b[j]);
            }
        }
    }
    int ans=0,tmp;
    //printf("%d ",test.size());
    for(int i=test.size()-1;i>=0;i--){
        //if(test[i]==0)continue;
        for(int j=test.size()-1;j>=0;j--){
            //if(test[j]==0)continue;
            tmp=(t1[test[i]]|t1[test[j]]).count()+(t2[test[i]]|t2[test[j]]).count();
            if(ans<tmp)ans=tmp;
        }
    }
    printf("%d",ans);
}