LeetCode-Balanced Binary Tree

最新推荐文章于 2020-06-14 12:37:28 发布

Yadoer

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分类专栏： Java LeetCode Algorithms

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/My_Jobs/article/details/47663845

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本文介绍了如何确定一个二叉树是否为高度平衡的二叉树，并提供了两种不同的算法实现方式，一种采用先序遍历，另一种则利用后序遍历进行优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a binary tree, determine if it is height-balanced.

For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.

感觉树需要很多工具类的方法，其实都是改造出来的，如果做这道题就方便了，求树的高度，可以看之前的blog。 http://blog.youkuaiyun.com/my_jobs/article/details/47662437 所以，直接按题意改造就可以了，上代码：

    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if (root == null) return true;
        if (Math.abs(maxDepth(root.left)-maxDepth(root.right)) > 1) return false;
        return isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
    }
    
    private int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right))+1;
    }

也是很精炼的代码，但是明显时间复杂度比较高。所以现在就可以改造代码，在求depth的时候就判断是不是balance的。

    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if (root == null) return true;
        if (depth(root) == -1) return false;
        return true;
    }
    
    private int depth(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        int left = depth(root.left);
        int right = depth(root.right);
        if (left == -1 || right == -1) return -1;
        if (Math.abs(left-right) > 1) return -1;
        return Math.max(left, right)+1;
    }

第一种方法有点直译的感觉，是一个自上至下的顺序，因为是先序遍历；但是第二种是一个自下向上的顺序，后序遍历。因为计算高度也是从下向上的过程，所以可以顺便优化算法！

其实，树的这种递推性质，如果可以自下向上都是对之前算法的一个很好的优化！！！多感悟此类问题。