国庆七天乐_day2 bzoj4566 找相同字符(广义后缀自动机)

最新推荐文章于 2021-09-04 16:56:11 发布

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本文详细介绍了广义后缀自动机的概念及其在多字符串处理中的应用。通过实例展示了如何构建广义后缀自动机，并解释了在构造过程中如何处理不同字符串的状态判别和节点访问计数。最后，文章提供了完整的代码实现，包括节点创建、状态转移、访问计数更新等关键步骤。

传送门

广义后缀自动机实际上就是对于多串而言去建立后缀自动机

这道题写起来很简单，我们对于两个串建立一个后缀自动机，与对于一个串去建立后缀自动机不同的是，对于第二个串，我们在线的构造后缀自动机的时候，需要去判别一下当前这个前缀是否已经为当前后缀自动机上的某一个状态.

在构造后缀自动机的时候我们顺便计一下两个串分别在各个节点的访问次数,在topo之后再加上fail节点结束的个数

最后的ans很明显就是

$ans=(len[i]-len[fail[i]])*ccnt[i][0]*ccnt[i][1];$

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#pragma GCC optimize(4)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N = 4e5 + 10;
struct SAM
{
    static const int KN = N << 1;
    static const int KM = 30;
    int fail[KN], net[KN][KM], len[KN], cnt, root;
    int ccnt[KN][2];
    int newnode(int _len)
    {
        memset(net[cnt], -1, sizeof(net[cnt]));
        //fail[cnt] = -1;
        len[cnt] = _len;
        return cnt++;
    }
    void init()
    {
        cnt = 0;
        memset(fail,-1,sizeof(fail));
        memset(ccnt,0,sizeof(ccnt));
        root = newnode(0);
    }
    int add(int p, int x,int sy)
    {
//        int np = newnode(len[p] + 1);
        int np;
        if(~net[p][x]&&len[net[p][x]]==len[p]+1)
        {
            np=net[p][x];
            ccnt[np][sy]++;
            return np;
        }
        else np=newnode(len[p]+1);
        ccnt[np][sy]++;
        while(~p && net[p][x] == -1)    net[p][x] = np, p = fail[p];
        if(p == -1) fail[np] = root;
        else
        {
            int q = net[p][x];
            if(len[q] == len[p] + 1)    fail[np] = q;
            else
            {
                int nq = newnode(len[p] + 1);
                memcpy(net[nq], net[q], sizeof(net[q]));
                fail[nq] = fail[q];
                fail[q] = fail[np] = nq;
                while(~p && net[p][x] == q) net[p][x] = nq, p = fail[p];
            }
        }
//        ccnt[np][sy]++;
        return np;
    }
    void build(char *s, char ch, int sy)
    {
        int now = root;
        for(int i = 0; s[i]; ++i)   now = add(now, s[i] - ch,sy);
    }
    int ord[KN], pri[KN];
    void topo()
    {
        int maxVal=0;
        memset(pri, 0, sizeof(pri));
        for (int i = 0; i < cnt; ++i) maxVal = max(maxVal, len[i]), ++ pri[len[i]];
        for (int i = 1; i <= maxVal; ++i) pri[i] += pri[i - 1];
        for (int i = 0; i < cnt; ++i) ord[--pri[len[i]]] = i;
    }
    void gao()
    {
        topo();
        ll ans=0;
        for(int i=cnt-1;i>=0;i--) ccnt[fail[ord[i]]][0]+=ccnt[ord[i]][0],ccnt[fail[ord[i]]][1]+=ccnt[ord[i]][1];
//        cout<<cnt<<endl;
        for(int i=0;i<cnt;i++) ans+=1ll*(len[i]-len[fail[i]])*ccnt[i][0]*ccnt[i][1];
        printf("%lld\n",ans);
    }
} sam;

char s[N];
char ss[N];
int main()
{
    scanf("%s",s);
    scanf("%s",ss);
    sam.init();
    sam.build(s,'a',0);
    sam.build(ss,'a',1);
    sam.gao();
}