SPOJ 1811 LCS - Longest Common Substring(后缀自动机)

最新推荐文章于 2019-03-13 21:47:38 发布

Murphyc

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分类专栏： SA/SAM 文章标签： SAM SPOJ

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Murphyc/article/details/82938631

SA/SAM 专栏收录该内容

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本文深入探讨了SAM（Suffix Array Machine）算法的应用，特别是在字符串匹配中的高效实现。通过实例讲解了如何利用SAM进行字符串匹配，包括节点跳转、失败指针调整等关键步骤，以及如何优化匹配过程以提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题意：如题

这题其实就是SAM上跳fail的一个应用，我们一开始匹配的节点就在root，随着扔进去匹配不同的字符，我们不断的跳fail直到匹配到当前的字符，如果跳的图中pos变为-1了，即为跳回root之前的最初的未加入任何字符节点，这则表示失配，更新cnt就好了

如果找到一个pos不为-1的即匹配成功，那么我们更新cnt为len[pos]和cnt中较小的那个再加一即可(加一表示再加上当前这个字符，更新为较小的是因为肯定是小的一个匹配较长的一个，只能更新为较小的那一个)

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#pragma GCC optimize(4)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N = 3e5 + 10;
inline int read()
{
    char ch=getchar();
    int i=0,f=1;
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-')f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        i=(i<<3)+(i<<1)+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return i*f;
}
struct SAM
{
    static const int KN = N << 1;
    static const int KM = 27;
    int fail[KN], net[KN][KM], len[KN], cnt, root;
    int rig[KN],sum[KN];
    int newnode(int _len)
    {
        memset(net[cnt], -1, sizeof(net[cnt]));
//        fail[cnt] = -1;
        len[cnt] = _len;
        return cnt++;
    }
    void init()
    {
        cnt = 0;
        memset(fail,-1,sizeof(fail));
        root = newnode(0);
    }
    int add(int p, int x)//u--np,v---p
    {
        int np=newnode(len[p]+1);
        rig[np]=1;
        while(~p && net[p][x] == -1)    net[p][x] = np, p = fail[p];
        if(p == -1) fail[np] = root;
        else
        {
            int q = net[p][x];
            if(len[q] == len[p] + 1)    fail[np] = q;
            else
            {
                int nq = newnode(len[p] + 1);
                memcpy(net[nq], net[q], sizeof(net[q]));
                fail[nq] = fail[q];
                fail[q] = fail[np] = nq;
                while(~p && net[p][x] == q) net[p][x] = nq, p = fail[p];
            }
        }
        return np;
    }
    void build(char* s, char ch)
    {
        int now = root;
        for(int i = 0; s[i]; ++i)   now = add(now, s[i] - ch);
    }
    int ord[KN], pri[KN];
    void topo()
    {
        int maxVal=0;
        memset(pri, 0, sizeof(pri));
        for (int i = 0; i < cnt; ++i) maxVal = max(maxVal, len[i]), ++ pri[len[i]];
        for (int i = 1; i <= maxVal; ++i) pri[i] += pri[i - 1];
        for (int i = 0; i < cnt; ++i) ord[--pri[len[i]]] = i;
    }
    void gao(int k)
    {
        topo();
    }
} sam;
char s[N];
char ss[N];
int main()
{
    scanf("%s",s);
    scanf("%s",ss);
    sam.init();
    sam.build(s,'a');
    sam.topo();
    int cnt=0,pos=0,ans=0;
    for(int i=0; i<strlen(ss); i++)
    {
        while(~pos&&sam.net[pos][ss[i]-'a']==-1) pos=sam.fail[pos];
        if(pos==-1) pos=0,cnt=0;
        else cnt=min(sam.len[pos],cnt)+1,pos=sam.net[pos][ss[i]-'a'],ans=max(ans,cnt);
    }
    cout<<ans<<endl;
}