高斯-牛顿法求解最小二乘问题-python

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#python #人工智能 #算法

于 2024-02-04 09:33:13 首次发布

拟合曲线

其中 a, b, c 为曲线的参数，w 为高斯噪声，满足 w ∼ (0, σ2 )。

问题本质就是求解下面的最小二乘问题以估计曲线参数：

拟合结果

参数估计结果，与设置的a=1, b=2, c=1还是比较接近的

直接上代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义真实参数值
ar, br, cr = 1.0, 2.0, 1.0

# 定义估计参数值
ae, be, ce = 2.0, -1.0, 5.0

# 数据点数量
N = 100

# 噪声标准差
w_sigma = 1.0

# 生成数据
rng = np.random.default_rng()
x_data = np.linspace(0, 1, N)
y_da