HDU_1257 最少拦截系统

最新推荐文章于 2021-01-29 17:29:02 发布

Southan97

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分类专栏： Dynamic Programming 文章标签： HDU 贪心

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Mrx_Nh/article/details/54584957

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本文介绍了一种算法，用于计算最少需要多少套具有特定限制的导弹拦截系统才能拦截所有来袭导弹。通过跟踪每个系统的最大拦截高度并使用排序和二分查找进行高效更新。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最少拦截系统

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Problem Description

某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.
怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统.

Input

输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔)

Output

对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统.

Sample Input

  
   8 389 207 155 300 299 170 158 65

Sample Output

Source

浙江工业大学第四届大学生程序设计竞赛

思路：用p[cnt]代表第cnt+1（下标由0开始）个系统在第i个数据时最高能拦截的高度，如果之前所有系统都不能拦截，则新增一个系统

p[cnt+1+1] = h[i]；否则，对前面的cnt+1个系统最高能拦截的高度进行排序二分查找，找到第一个比h[i]大的p，再将其值更新为h[i]即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 10000 + 7;
const int inf = 9999999;

int n, h[MAXN], p[MAXN];  //p[i]代表第i+1个拦截系统最高能拦截的高度

int main()
{
        while(scanf("%d", &n) != EOF) {
                int ans = 0;
                for(int i = 0; i < n; ++i) {
                        scanf("%d", &h[i]);
                        p[i] = inf;
                        sort(p, p+ans);
                        //i前面有比其高的情况，找到高度差最小的那个对其更新，贪心
                        int pos = lower_bound(p, p+ans, h[i]) - p; 
                        if(pos == ans) {
                                ans++;
                        }
                        p[pos] = h[i];
                }
                n ? printf("%d\n", ans) : printf("0\n");
        }
        return 0;
}