【二分算法】

原创已于 2023-12-21 15:21:10 修改 · 596 阅读

9 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #数据结构

于 2023-12-14 10:32:51 首次发布

数据结构专栏收录该内容

5 篇文章

订阅专栏

文章详细解释了在C语言中，针对有序数据结构（如数组）的二分查找算法，分别讨论了左闭右闭和左闭右开两种选定区间的处理方式，以及相应的代码实现。

文章目录

适用范围
选定区间
- ① [left, right]左闭右闭
- ② [left, right)左闭右开

适用范围

有序的数据结构

选定区间

① [left, right]左闭右闭

left的起始位是数据结构的左边，right的起始位是数据结构的右边(数组就是size - 1)

这种情况下，当中间值mid与target不相等时
当nums[mid] > target时，right = mid - 1
当nums[mid] < target时，left = mid + 1

可以肯定nums[mid]不是tartget，所以左右指针的更新应该是mid位置再移动一位，此时会出现left等于right的情况，但这种条件下还可以继续判断，所以while(left <= right)是有效的

② [left, right)左闭右开

left的起始位是数据结构的左边，right的起始位是数据结构的大小(数组就是size)

这种情况下，当中间值mid与target不相等时
当nums[mid] > target时，right = mid
当nums[mid] < target时，left = mid + 1 注意此处还是mid+1，因为左边还是闭

这种情况下，nums[mid]不是tartget，但是右是开区间，所以右指针移动的时候需要选取mid作为右边界，保证数据不遗漏。如果出现了left <= right这种情况，说明已经遍历完数据结构，还没出现target，故循环的条件为while(left < right)

最后附上C语言代码

// 左闭右闭
int search(int* nums, int numsSize, int target) {
    int left = 0;
    int right = numsSize - 1; // 此处为数组最大值的下标
    int mid = 0;

    while (left <= right)
    {
        mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] == target)
            return mid;
        else if (nums[mid] > target)
            right = mid - 1;
        else if (nums[mid] < target)
            left = mid + 1;
    }
    return -1;
}

//左闭右开
int search(int* nums, int numsSize, int target) {
    int left = 0;
    int right = numsSize; // 此处为数组大小
    int mid = 0;

    while (left < right)
    {
        mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] == target)
            return mid;
        else if (nums[mid] > target)
            right = mid;
        else if (nums[mid] < target)
            left = mid + 1; // 因为是左闭，还是mid + 1
    }
    return -1;
}