【USACO 2019 February Bronze】Sleepy Cow Herding

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2431. 移动奶牛（herding）
(File IO): input:herding.in output:herding.out

题目描述

Farmer John的三头获奖奶牛Bessie、Elsie和Mildred，总是会迷路走到农场上遥远的地方去！他需要你帮助将她们一起赶回来。
农场的草地大体是一块狭长的区域——我们可以将其想象成一条数轴，奶牛可以占据数轴上的任意整数位置。这3头奶牛现在正位于不同的整数位置，Farmer John想要移动她们，使得她们占据三个相邻的位置（例如，位置6、7、8）。
不幸的是，奶牛们现在很困，Farmer John要让她们集中精力听从命令移动并不容易。任意时刻，他只能使得一头处在“端点”（在所有奶牛中位置最小或最大）位置的奶牛移动。当他移动奶牛时，他可以命令她走到任意一个未被占用的整数位置，只要在新的位置上她不再是一个端点。可以看到随着时间的推移，这样的移动可以使奶牛们趋向越来越近。
请求出使得奶牛们集中到相邻位置所进行的移动次数的最小和最大可能值。

输入

输入包含一行，包括三个空格分隔的整数，为Bessie、Elsie和Mildred的位置。每个位置均为一个范围1…10^9内的整数。

输出

输出的第一行包含Farmer John需要将奶牛们聚集起来所需进行的最小移动次数。第二行包含他将奶牛聚集起来能够进行的最大移动次数。

样例输入

4 7 9

样例输出

1

2

提示

最小移动次数为1——如果Farmer John将位置4的奶牛移动到位置8，那么奶牛们就处在连续的位置7、8、9。最大移动次数为2。例如，位置9的奶牛可以被移动到位置6，然后位置7的奶牛可以被移动到位置5。

这题其实就是纯粹的数学题。

一、计算最小值

如果我们观察一下就会发现有以下几种情况：

1）就是三头奶牛本身就在一起的情况。这种情况下当然不用移动啦（次数为零）

2）其中两头奶牛中间刚好空了一个位子，这样的话只用把另外一头奶牛移到它们两个中间就好了。

3）注：黄色点为移动的中间过程

如果前两种情况都不是，那最少就只用2次移动了。因为你只要将其中一个端点移到离中间端点空1个位置的地方，再让另一个端点移到空位上就行了。

二、计算最大值

方向：只要能让他们靠近，怎样能使步骤最多怎么做；

只要用三个点间的最大间距-1。

有图有真相

看懂了吗？先找出间距最大的两个端点，把另外一个端点移到其中一个端点，再用现在的端点重复此过程，直到三个点相邻为止。