HDU 1429 胜利大逃亡(续)（BFS+状态压缩）

最新推荐文章于 2022-10-16 03:57:55 发布

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BFS

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本文介绍了一个迷宫逃脱问题的算法解决方案。该方案利用状态压缩技术记录获取钥匙的状态，并通过广度优先搜索（BFS）算法寻找从起点到终点的最短路径。考虑到魔王定期检查的时间限制，文章详细讲解了如何避免被抓回起点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

胜利大逃亡(续)

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9174 Accepted Submission(s): 3314

Problem Description

Ignatius再次被魔王抓走了(搞不懂他咋这么讨魔王喜欢)……

这次魔王汲取了上次的教训，把Ignatius关在一个n*m的地牢里，并在地牢的某些地方安装了带锁的门，钥匙藏在地牢另外的某些地方。刚开始Ignatius被关在(sx,sy)的位置，离开地牢的门在(ex,ey)的位置。Ignatius每分钟只能从一个坐标走到相邻四个坐标中的其中一个。魔王每t分钟回地牢视察一次，若发现Ignatius不在原位置便把他拎回去。经过若干次的尝试，Ignatius已画出整个地牢的地图。现在请你帮他计算能否再次成功逃亡。只要在魔王下次视察之前走到出口就算离开地牢，如果魔王回来的时候刚好走到出口或还未到出口都算逃亡失败。

Input

每组测试数据的第一行有三个整数n,m,t(2<=n,m<=20,t>0)。接下来的n行m列为地牢的地图，其中包括:

. 代表路
* 代表墙
@ 代表Ignatius的起始位置
^ 代表地牢的出口
A-J 代表带锁的门,对应的钥匙分别为a-j
a-j 代表钥匙，对应的门分别为A-J

每组测试数据之间有一个空行。

Output

针对每组测试数据，如果可以成功逃亡，请输出需要多少分钟才能离开，如果不能则输出-1。

Sample Input

  
   4 5 17
@A.B.
a*.*.
*..*^
c..b*

4 5 16
@A.B.
a*.*.
*..*^
c..b*

Sample Output

  
   16
-1

Author

Source

ACM暑期集训队练习赛（三）

POINT：

用状态压缩来保存获得钥匙的状态。

#include<iostream>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <string.h>
using namespace std;
#define  LL long long
const int N = 25;
char mp[N][N];
int n,m,t;
int dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};
struct node
{
    int x,y;
    int cnt,flag;
};
int flag[N][N][5000];
int ans=0;
void bfs(int bei,int bej)
{
    queue<node> q;
    while(!q.empty()) q.pop();
    node b;
    b.x=bei,b.y=bej,b.cnt=0,b.flag=0;
    q.push(b);
    flag[bei][bej][0]=1;
    while(!q.empty())
    {
        node now=q.front();q.pop();
        int xx,yy,cc,ff;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            xx=now.x+dir[i][0];
            yy=now.y+dir[i][1];
            cc=now.cnt+1;
            if(mp[xx][yy]=='*'||xx<1||xx>n||yy<1||yy>m) continue;
            if(cc>=t) continue;
            if(flag[xx][yy][now.flag]==1) continue;
            if(mp[xx][yy]=='^')
            {
                ans=cc;
                return;
            }
            else if(mp[xx][yy]>='A'&&mp[xx][yy]<='J')
            {
                int key=mp[xx][yy]-'A'+1;
                if(now.flag&(1<<key))
                {
                    node nxt;
                    nxt.x=xx,nxt.y=yy,nxt.cnt=cc,nxt.flag=now.flag;
                    flag[xx][yy][nxt.flag]=1;
                    q.push(nxt);
                }
            }
            else if(mp[xx][yy]>='a'&&mp[xx][yy]<='j')
            {
                int key=mp[xx][yy]-'a'+1;
                node nxt;
                nxt.x=xx,nxt.y=yy,nxt.cnt=cc;
                nxt.flag=now.flag|(1<<key);
                flag[xx][yy][nxt.flag]=1;
                q.push(nxt);
            }
            else
            {
                node nxt;
                nxt.x=xx,nxt.y=yy,nxt.cnt=cc,nxt.flag=now.flag;
                flag[xx][yy][nxt.flag]=1;
                q.push(nxt);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&t))
    {
        memset(flag,0,sizeof flag);
        memset(mp,0,sizeof mp);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",mp[i]+1);
        }
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(mp[i][j]=='@')
                {
                    mp[i][j]='.';
                    bfs(i,j);
                }
            }
        }
        if(ans)
        {
            printf("%d\n",ans);
        }
        else
            printf("-1\n");
    }
    return 0;
}