HDU 1284 钱币兑换问题 (法一：计数DP 法二：普通)-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Mr_Treeeee/article/details/71910621

本文探讨了一种典型的计数动态规划问题——硬币兑换。在一个仅有1分、2分、3分硬币的国家里，如何计算将任意金额N兑换成这些硬币的不同方式的数量。提供了两种解题思路，一种是通过动态规划递推实现，另一种则是通过遍历3分、2分硬币数量来计算所有可能的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

钱币兑换问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 10390 Accepted Submission(s): 6324

Problem Description

在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。

Input

每行只有一个正整数N，N小于32768。

Output

对应每个输入，输出兑换方法数。

Sample Input

  
   2934
12553

Sample Output

  
   718831
13137761

Author

SmallBeer(CML)

Source

杭电ACM集训队训练赛（VII）

法一：

今天刚学的计数DP。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 34768+6; //N=33000时wa，有谁知道为什么吗？
int main()
{
    ll dp[34768+5];
    int val[4];
    dp[0]=1;
    for(int i=1; i<=3; i++)
    {
        for(int p=i; p<=34768; p++)
        {
            dp[p]+=dp[p-i];
        }
    }
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        printf("%lld\n",dp[n]);
    }
    return 0;

}

法二：

网上看得，遍历3分的，然后2分，剩余1分补齐。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <map>
#define ll long long
const int inf = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int a3=n/3;//3分最多有a3
        int ans=0;
        for(int i=0;i<=a3;i++) //3分拿0-a3个。
        {
            int a2=(n-i*3)/2;
            ans+=a2+1;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}