Partition problem（dfs）

最新推荐文章于 2024-01-30 22:50:21 发布

Mr_Kingk

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Mr_Kingk/article/details/96976904

给定2N个人，需要将他们分配到红队和白队，每个队各N人，目标是最大化两个队伍之间的竞争价值总和。输入包含每个人之间的竞争值，输出最大竞争价值。采用深度优先搜索（DFS）策略寻找最佳分配方案。

F-Partition problem_2019⽜客暑期多校训练营（第⼆场）
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/882/F 1/1
 Partition   problem
时间限制：C/C++   4秒，其他语言8秒空间限制：C/C++   262144K，其他语言524288K 64bit   IO   Format:   %lld
题目描述   
Given   2N   people,   you   need   to   assign   each   of   them   into   either   red   team   or   white   team   such   that   each   team   consists   of   exactly   N   people   and   the   total   competitive   value   is   max
Total   competitive   value   is   the   summation   of   competitive   value   of   each   pair   of   people   in   different   team.
输入描述:

The first line of input contains an integers N.
Following 2N lines each contains 2N space-separated integers vij indicating the competitive value of person i and person j.
1 ≤ N ≤ 14

0 ≤ vij ≤ 10的九次方

vij = vji
输出描述:

Output one line containing an integer representing the answer.
示例1
输入
1

0 3 //0对0的竞争价值为0，0对1的竞争价值为3

3 0 //1对0的竞争价值为3，1对1的竞争价值为0
输出
3

这个题的题意是一共2*n个人，告诉你每个人对另一个人的竞争价值，让你把他们分配成每队n个人的两个队伍，求一个队伍最大的总的竞争价值，主要是找使一个队伍总的竞争价值最大的方案，队伍总的竞争价值为每个人的竞争价值的总和（每个人的竞争价值为：每个人对另一个队每个人的竞争价值的总和），所以用dfs遍历所有分配方案，然后在其中找出最大竞争价值就行了

完整代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,ans,v[100][100];
int t1[100],t2[100];//t1[]，t2[]分别保存红队和白队所有人的编号，如：t1[0]=3表示红队第一个人的编号为3
void dfs(int now,int num1,int num2,int sum)//now为当前人的编号，num1为红队当前人数(第几个人)，num2为白队当前人数，sum为当前队伍总的竞争价值
{
    if(num1==n&&num2==n)//每个队n个人时为一种分配方案
    {
        ans=max(ans,sum);
        return;
    }
    int add=0;
    if(num1<n)//如果红队当前人数<总人数，就把当前人的编号now归到红队
    {
        for(int i=0;i<num2;i++)
        {
            add+=v[now][t2[i]];//add计算当前人对另一个队的竞争价值的总和
        }
        t1[num1]=now;//把当前编号为now的这个人归到红队
        dfs(now+1,num1+1,num2,sum+add);//继续找下一个人
    }
    add=0;
    if(num2<n)//同上
    {
        for(int i=0;i<num1;i++)
        {
            add+=v[now][t1[i]];
        }
        t2[num2]=now;
        dfs(now+1,num1,num2+1,sum+add);
    }
}

signed main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=0;i<2*n;i++)
    {
        for(int j=0;j<2*n;j++)
        {
            scanf("%lld",&v[i][j]);
        }
    }
    dfs(0,0,0,0);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}