【唐老狮】排序——插入排序

【插入排序】

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【基本原理】

两个区域

排序区

未排序区

用一个索引值来区分

未排序区元素

与排序区元素比较

插入到合适位置

直到未排序区清空

 

排序开始前，首先认为第一个元素在排序区中，其它所有元素在未排序区中。

排序开始后，每次将未排序区第一个元素取出用于和排序区中元素比较。如果满足条件（较大或者较小），则排序区中元素往后移动一个位置。

注意

所有数字都在一个数组中

所谓的两个区域是一个分水岭索引

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【关键逻辑】

循环n-1次

有n个数就循环n-1次

 

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每一轮

取出未排序区的第一个元素

得到排序区最后一个元素的索引位置

 

第一轮

未排序的第一个元素

noSortNum = 7

排序区的最后一个元素索引

sortIndex = 0

 

第二轮

noSortNum = 9

sortIndex = 1

以此类推

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确定插入位置

 

用未排序区第一个元素

从已排序区最后一个元素开始

依次往前比较

如果满足条件

已排序区元素往后移动一个位置

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插入数字

 

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【标准实现】

 

排序结果

 

【逻辑分析】

-为什么有两层循环-

第一层循环

依次取出未排序区的元素进行排序

第二层循环

找到想要插入的位置

-为什么第一层循环从1开始遍历-

 

插入排序的关键是分两个区域

已排序区

未排序区

默认第一个元素在已排序区

每一轮循环的目的是

依次取出未排序区的元素进行排序

-为何用while循环-
 

之前学习的冒泡排序和选择排序，之所以第二层循环是for循环，是因为它们每一轮都需要和数组中剩下的所有元素进行比较，不存在中途停止循环的情况。而插入排序，在比较过程中，只要条件不满足就马上要停止比较，所以while循环更适用！（当然用for循环也是可以实现的）

满足条件才比较

否则证明插入位置已确定

不需要继续循环

-为什么可以直接往后移位置   为什么后移结束要减减-

 

每轮未排序数已记录

最后一个位置不怕丢

 

减减比较下一数

以此类推找位置

 

​-为什么确定位置后  是放在sortIndex + 1的位置-

 

 

接着会进行比较

 

这时sortIndex = 0，而3小于4所以不会再进循环了，因此循环结束，证明4应该放在1的位置，也就是sortIndex + 1的位置。所以这里的逻辑总结一下就是：当循环停止时，插入位置应该是停止循环的索引加1处！

-如何降序排列-

 

升序（从小到大）

降序（从大到小）

具体是哪种排序

关键点就是条件表达式

如果是大于（>）

已排序数大于未排序数

则进入循环继续往前找

也就是要把小的数往前放

结果就是升序排序

如果是小于（<）

已排序数小于未排序数

则进入循环继续往前找

也就是要把大的数往前放

结果就是降序排序

 

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【练习】

之前的冒泡排序和选择排序，我们都知道他们是没有固定写法的，可以从前往后遍历，也可以从后往前遍历。而插入排序也是没有固定写法的，目前我们实现的是默认第一个为已排序区元素，如果你对插入排序已经了解了，可以自己尝试实现默认最后一个元素为已排序区元素，来实现插入排序。

 

【总结】
 

-基本原理-

两个区域

用索引值来区分

未排序区与排序区

元素不停比较

找到合适位置

插入当前元素

-套路写法-

两层循环

一层获取未排序区元素

一层找到合适插入位置

第一个未排序元素值

最后一个已排序元素索引

用未排序元素值

依次遍历比较已排序元素

找到合适位置

第二层循环外插入

-注意事项-

默认开头已排序

默认结尾已排序

第二层循环外插入

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