【唐老狮】Unity、C# 每日一题 NO.4

题目

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2

请你找出并返回这两个正序数组的中位数 。

算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

规则示例

规则：

nums1.length == m

nums2.length == n

0 <= m <= 1000

0 <= n <= 1000

1 <= m + n <= 2000

- 10的6次方 <= nums1[i], nums2[i] <= 10的6次方

示例 1：

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]

输出：2

解释：合并数组 = [1, 2, 3] ，中位数 2

示例 2：

输入：nums1 = [1, 2], nums2 = [3, 4]

输出：2.5

解释：合并数组 = [1, 2, 3, 4] ，中位数(2 + 3) / 2 = 2.5

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解题分析一，时间复杂度为O(m+n)的解法

解题思路：将两个数组合并为一个数组，再求其中的中位数

我们以两个数组为例

nums1 = [1,4,5,7]

nums2 = [2,3,6,8]

知道两个数组的长度，我们可以构建一个新数组array用于存储他们

之后计算出这个新数组的中位数即可

中位数规则，合并数组长度为

注意：C#中，默认向下取整

偶数：( array[array.Length / 2] + array[array.Length / 2 - 1] )  / 2

奇数：array[array.Length / 2]

 

解题一，时间复杂度为O(m+n)的解法

public static float FindMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2)
{
  //答题处
  float midNum = 0;
  //声明一个新数组，长度是两个数组之和
  int[] array = new int[nums1.Length + nums2.Length];
  //声明两个数组的索引，用于取出两个数组中的值进行比较，如果数组为空则索引为-1
  //-1表示某个数组已经遍历完成
  int nums1Index = nums1.Length == 0 ? -1 : 0;
  int nums2Index = nums2.Length == 0 ? -1 : 0;
  //为新数组放入内容
  for (int i = 0; i < array.Length; i++)
  {
    //数组1已经遍历完
    if (nums1Index == -1)
    {