Bzoj 2038 莫队算法_acm莫队-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/MrBird_to_fly/article/details/73694910

本文分享了一个基于曼哈顿距离理解的莫队算法模板实现。通过具体代码示例介绍了如何运用该算法解决区间查询问题，并详细展示了算法的核心部分，包括区间划分、排序、更新等关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

拖了很久的莫队，直到看到了关于曼哈顿距离的解释才豁然开朗。手撸一个模板自用。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

int n, m;
int c[50500];
ll f[50500];
int siz;
ll up;
ll u[50500];
ll d[50500];

struct que{
    int l, r, id;
};


bool operator<(const que& a, const que& b){
    return a.r<b.r;
}

vector<que>buck[300];

ll gcd(ll a, ll b){
    if(b==0)return a;
    return gcd(b, a%b);
}

void update(int p, int add){
    int num=c[p];
    up+=((f[num]+add)*(f[num]+add)-(f[num]*f[num])-add);
    f[num]+=add;
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d", &c[i]);
    }
    siz=sqrt(n);
    int l, r;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d", &l, &r);
        int p=(l-1)/siz+1;
        buck[p].push_back((que){l, r, i});
    }
    for(int i=1;i<=siz+1;i++){
        sort(buck[i].begin(), buck[i].end());
        memset(f, 0, sizeof(f));
        int l=1, r=0;
        up=0;
        for(int j=0;j<buck[i].size();j++){
            if(l<buck[i][j].l){
                for(;l<buck[i][j].l;l++){
                    update(l, -1);
                }
            }
            if(l>buck[i][j].l){
                for(;l>buck[i][j].l;l--){
                    update(l-1, 1);
                }
            }
            if(r<buck[i][j].r){
                for(;r<buck[i][j].r;r++){
                    update(r+1, 1);
                }
            }
            if(r>buck[i][j].r){
                for(;r>buck[i][j].r;r--){
                    update(r, -1);
                }
            }
            ll len=buck[i][j].r-buck[i][j].l+1;
            ll down=len*(len-1);
            u[buck[i][j].id]=up;
            d[buck[i][j].id]=down;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(u[i]==0)printf("0/1\n");
        else {
            ll g=gcd(u[i], d[i]);
            printf("%lld/%lld\n", u[i]/g, d[i]/g);
        }
    }
}