HDU 1281 棋盘游戏【二分图最大匹配】

最新推荐文章于 2020-06-18 20:59:03 发布

原创最新推荐文章于 2020-06-18 20:59:03 发布 · 102 阅读

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本文解决HDU 1281问题，介绍使用最大匹配算法确定棋盘上放置最多“车”的数量及关键位置的方法。通过遍历棋盘上的每个点，判断移除某点是否会影响最大匹配数来确定关键位置。

传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1281

题意概括：

有N*M大的棋盘，要在里面放尽量多的“车”，求最多能放的车的个数，和为了放最多的车有多少个各自必须放车。

解题思路：
由“车”的规则可知，同一行或者同一列只能放一个车，可以放车的点作为边，对行和列最大匹配。然后遍历去点，如果去掉该点后最大匹配数减少，则说明那个点是不能去掉的点。

AC code：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <istream>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 #define INF 0x3f3f3f3f
 6 #define LL long long
 7 using namespace std;
 8 
 9 const int MAXN = 111;
10 
11 struct node
12 {
13     int x, y;
14 }cc[MAXN];
15 int mmp[MAXN][MAXN];
16 int linker[MAXN];
17 bool used[MAXN];
18 int N, M, K;
19 
20 bool Find(int u)
21 {
22     for(int v = 1; v <= M; v++){
23         if(mmp[u][v] && !used[v]){
24             used[v] = true;
25             if(linker[v] == -1 || Find(linker[v])){
26                 linker[v] = u;
27                 return true;
28             }
29         }
30     }
31     return false;
32 }
33 
34 int Match()
35 {
36     int res = 0;
37     memset(linker, -1, sizeof(linker));
38     for(int u = 1; u <= N; u++){
39         memset(used, false, sizeof(used));
40         if(Find(u)) res++;
41     }
42     return res;
43 }
44 
45 int main()
46 {
47     int uu, vv, cnt = 0, T_case = 0;
48     while(~scanf("%d %d %d", &N, &M, &K)){
49         memset(mmp, 0, sizeof(mmp));
50         cnt = 0;
51         T_case++;
52         for(int i = 0; i < K; i++){
53             scanf("%d%d", &uu, &vv);
54             mmp[uu][vv] = 1;
55             cc[i].x = uu;
56             cc[i].y = vv;
57         }
58         int ans = Match();
59 //        puts("zjy");
60         int ans_node = 0;
61         for(int i = 0; i < K; i++){
62             mmp[cc[i].x][cc[i].y] = 0;
63             if(ans > Match()) ans_node++;
64             mmp[cc[i].x][cc[i].y] = 1;
65         }
66 
67         printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n", T_case, ans_node, ans);
68 
69     }
70     return 0;
71 }