【HD 1865】 1string ( 大数与斐波那契数列 )

字符串合并计数问题

最新推荐文章于 2024-07-12 10:44:17 发布

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打表&大数

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本文介绍了一种基于斐波那契数列解决字符串合并计数问题的方法，通过使用大数相加的技术，解决了输入字符串最大长度为200的情况。文章提供了一个完整的C++实现示例。

1sting

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5129 Accepted Submission(s): 1921

Problem Description
You will be given a string which only contains ‘1’; You can merge two adjacent ‘1’ to be ‘2’, or leave the ‘1’ there. Surly, you may get many different results. For example, given 1111 , you can get 1111, 121, 112,211,22. Now, your work is to find the total number of result you can get.

Input
The first line is a number n refers to the number of test cases. Then n lines follows, each line has a string made up of ‘1’ . The maximum length of the sequence is 200.

Output
The output contain n lines, each line output the number of result you can get .

Sample Input
3
1
11
11111

Sample Output
1
2
8
————————————————————————————
//思路：

首先考虑到是一个和“超级阶梯”相似的问题。（每一个新的“l”都是前面一步走一步或者，前面两步走了两步）
所以是一个斐波那契数列。每一项是前两项的和。
再则因为最大是 maximum 200 ，易想到是一个大数问题。
所以要运用大数相加的方法，因为要先打表把所有的斐波拉契数给求出，所以设二维数组。
大数相加的时候注意进位。

————————————————————————————

#include<cstdio>
#include<cstring>
int main()
{
    int t,len,flag;
    char ch[205];
    int sum[201][200],last[201][200];
    int i,j;
    memset(sum,0,sizeof(sum));// 数组清零
    sum[1][0]=1;
    sum[2][0]=2;
    for( i=3;i<=200;++i)              //斐波拉契数列从第三项开始   
    {
        for(j=0;j<=199;++j)         //位数的控制
        {
            sum[i][j]+=sum[i-1][j]+sum[i-2][j];    //把两数对应位相加
            if(sum[i][j]>=10)  //如果大于等于10，进位，下一位+1，本位-10
            {
                sum[i][j+1]+=1;
                sum[i][j]-=10;
            }
        }
    }

    scanf("%d",&t);
    while( t-- )
    {
        flag=1;
        getchar();
        scanf("%s",ch);
        len=strlen(ch);
         for( j=0; j<=199; j++)
         //倒叙输出，因为数组在储存的时候从个位开始 个-十-百-
        {
            if( sum[len][199-j] !=0 || flag == 0)
              {  
                    printf("%d",sum[len][199-j]);
                    flag=0;//从第一个不是0的地方开始输出
              }


        }
          printf("\n");
    }

 return 0;
}