两数之和

问题描述

给定一个整数数组和一个目标值，找出数组中和为目标值的两个数。
你可以假设每个输入只对应一种答案，且同样的元素不能被重复利用。

示例:给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9所以返回 [0, 1]

我的答案

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            for(int j = i+1; j < nums.length; j++){
                if(nums[i] + nums[j] == target){
                    return new int[]{i,j};
                }
            }
        }
        throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
    }
}

暴力法，两遍遍历，依次相加，若与target相等则返回，一次遍历消耗O（n）两次迭代则时间复杂度为O（n^2）。

最优解

算法思想:将数组元素存入哈希表，key存数组元素，value存下标。然后迭代数组，每一次迭代定义一个临时变量为complement = target-nums[i],查找map的key中是否有此数并且不是它自身，有的话返回value和i，得到答案。
通过以空间换取速度的方式，可以将查找时间从 O(n) 降低到 O(1)，因为哈希表将查找时间降为O(1)所以最后空间复杂度为O（n），时间复杂度为O（n）。

核心代码：

 for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        int complement = target - nums[i];
        if (map.containsKey(complement) && map.get(complement) != i) { //查找key并且不是自身
            return new int[] { i, map.get(complement) };
        }
    }

在将数组元素放入map中时就可以对已经插入的元素进行查找，若存在解则直接返回。
优化后：

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        int complement = target - nums[i];
        if (map.containsKey(complement)) {
            return new int[] { map.get(complement), i };
        }
        map.put(nums[i], i);
    }
    throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
}