1614: [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线

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题目大意：给定一张图，定义两点间的距离为路径上边权的max，
可以使k条边边权为0，求1~n的最短路

题解：分层图？不需要，贪心考虑，免费道路一定选权大的
二分答案，判断能否找到一条路径，使得该路径上大于mid的值不超过k条，将大于mid的边权置为1，否则为0，最短路即可求解

我的收获：贪心考虑，大力二分

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
const int M=10005;
int m,n,x,y,z,t,w,r,l,mid,ans=-1,c;
int head[M],d[M],p[M];
bool vis[M],mark[M];
queue <int> q;

struct edge{
    int from,to,next,val;
}e[M*10];

void ready(int s)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    d[i]=INF,vis[i]=0;
    d[s]=0;vis[s]=1;
}

void add(int i,int j,int v)
{
    e[t].from=i;
    e[t].to=j;
    e[t].val=v;
    e[t].next=head[i];
    head[i]=t++;
}

inline void spfa(int s,int mx)
{
    ready(s);
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].to;
            if(e[i].val>mx) c=1;
            else c=0;
            if(d[v]>d[u]+c)
            {
                d[v]=d[u]+c;
                if(!vis[v])
                {
                    q.push(v);
                    vis[v]=1;
                }
            }
        }
    }
}
bool ok(int x)
{
    spfa(1,x);
    return d[n]<=w;
}
void work()
{
    l=0;r=INF;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(ok(mid)) r=mid-1,ans=mid;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",ans);
}
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cin>>n>>m>>w;
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);
        add(y,x,z);
    }
}
int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}