1053: [HAOI2007]反素数ant

最新推荐文章于 2021-09-10 10:36:36 发布

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本文介绍了一种通过深度搜索寻找最大反质数的方法。反质数定义为一个正整数x，其约数个数大于所有小于x的正整数的约数个数。文章详细解释了如何利用质因子来优化搜索过程，并给出了具体的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

$题目大意：x的约数个数记为g(x)，如果某个正整数x满足：g(x)>g(i)~~0<i<x，则称x为反质数,求出不超过n的最大的反质数$

题解：x是反质数->x的因子多->x的质因子多，由一个数的因子个数计算式，取小质因子更优，然后大力搜，可以玄学剪枝一下

我的收获：质因子神啊，复杂度强啊

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

#define INF 0x7fffffff
#define ll long long 

int n,ans=1,num=1;
int p[]={1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31};

void dfs(int x,ll now,int cnt,int last)
{
    if(x==12) return;
    if(cnt>num||(cnt==num&&now<ans)) ans=now,num=cnt;//选因数多的…… 
    for(int t=1,i=0;i<=last&&now*t<=n;i++,t*=p[x])
        dfs(x+1,now*t,cnt*(i+1),i);
}

void init()
{
    scanf("%d",&n);
    dfs(1,1,1,20);
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    init();
    return 0;
}