1529: [POI2005]ska Piggy banks

Mmh2000

于 2017-05-21 19:36:13 发布

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分类专栏： 1501-1750

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本文探讨了一个有趣的存钱罐问题，通过构建基环树模型来解决最少需要打破多少个存钱罐的问题。文章提供了一段C++代码实现，并介绍了如何使用并查集数据结构来求解该问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

题目大意：有 N 个存钱罐。每个存钱罐只能用钥匙打开或者砸开。每个存钱罐的钥匙都在另一个存钱罐里，问最少要打破多少个存钱罐。

题解：由于是基环外向树森林，每棵基环树上只需要打开环上的一个点就好了，答案就是联通块的个数

我的收获：基环树基本模型……

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define M 1000005

int n,ans,f[M];

int fid(int x){return x==f[x]?x:f[x]=fid(f[x]);}
void uniom(int p,int q){int x=fid(p),y=fid(q);if(x!=y) f[p]=q;}

void init()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
    for(int i=1,x;i<=n;i++)
        scanf("%d",&x),uniom(i,x);
    for(int i=1;i<=n;i++) ans+=f[i]==i;
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    init();
    return 0;
}