HLG 1215 一元三次方程求解

最新推荐文章于 2021-04-06 22:21:20 发布

Misdom_Tian_Ya

最新推荐文章于 2021-04-06 22:21:20 发布

阅读量634

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：枚举+二分

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Misdom_Tian_Ya/article/details/39675263

枚举+二分专栏收录该内容

13 篇文章

订阅专栏

本文详细介绍了如何解决形如 a*x^3 + b*x^2 + c*x + d = 0 的一元三次方程，通过定义根与根之间的差的绝对值大于等于1的条件，确保了三个不同实根的存在，并提供了精确到小数点后两位的求解方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

有形如：a*x^3+b*x^2+c*x+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。
要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。
提示：记方程f(x)=0，若存在2个数x1和x2，且x1<x2，f(x1)*f(x2)<0，则在(x1，x2)之间一定有一个根。

Input

有多组测试数据，对于每组测试数据，仅有一行，包括四个数，a, b, c, d，相邻两个数由空格隔开。

Output

对于每组测试数据，输出三个解，要求从小到大输出，相邻两个数用空格隔开。

Sample Input

1 -5 -4 20

Sample Output

-2.00 2.00 5.00

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <math.h>
using namespace std;
double re[3];
double a,b,c,d,u,v;
int i,t;
double f(double x)
{
return ((a*x+b)*x+c)*x+d;
}
int main()
{
while(cin>>a>>b>>c>>d)
{
t=-1;
for(i=-100;i<=100;i++)
{
u=double(i);
v=u+0.99999;
if(fabs(f(u))<0.00001||f(u)*f(v)<=0)
{
t++;
if(fabs(f(u))<0.00001)
re[t]=u;
else
{
while((u+0.001<v)&&fabs(f((u+v)/2))>=0.00001)
{
if(f(u)*f((u+v)/2)<0)
v=(u+v)/2;
else
u=(u+v)/2;
}
re[t]=(u+v)/2;
}
}
}
cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2);
cout<<re[0]<<" "<<re[1]<<" "<<re[2]<<endl;
}
return 0;
}