Misdom_Tian_Ya的专栏

关键概念与性质：距离函数（distance function），我们说一个距离函数是有效的当且仅当满足有效条件（valid function）（1）d（t）= 0；（2）d（i） 　　性质1：如果距离标号是有效的，那么d（i）便是残余网络中从点i到汇点的距离的下限；证明：令任意的从i结点到汇点t长度为k的路径，设为i= i1-i2-i3...ik+1=t

Description传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕

扩展：多路增广一般的,在执行增广路算法时,都是先用BFS或DFS从源到汇找到一条增广路,记录下应修改的流量,然后再顺着路倒回去增广.反复这个过程直到增广路找不到了为止. 显然的,我们做了很多无用功,假设有两条很长的增广路,前面大部分都是重叠的,只是在最后关头分了个岔,而程序却把前面很长的路走了两次. 为什么要这样? 不妨把两条增广路合并起来,不止是两条,所有的增广路都可

网络流(Network Flow)     将每条有向边想象成传输物质的管道。每个管道都有一个固定的容量，可以看作是物质能流经该管道的最大速度（譬如可以想象为水流和河槽）。顶点是管道间的连接点，除了源点（S，Source）和汇点（T，Target）以外，物质只流经这些顶点。而不聚集在顶点中。     注：下文提到的数字，基本都可加单位 “单位流量”来理解。

最大流问题：增广路径算法的比较       这篇文章我们将重温最大流问题，实现一些最有名的增广路径算法的实际分析的目标。我们将讨论的这几种算法的复杂度在O(n*m*m)到O(n*mlogU)之间，并且从讨论的结果中得到在实践中最有效的一种。正如我们所想的，理论上的复杂度并不能揭示该算法在实际中的价值。       这篇文章所针对的是熟悉网络流理论的基本知识的读者。如果你对网络流理论

DescriptionAs more and more computers are equipped with dual core CPU, SetagLilb, the Chief Technology Officer of TinySoft Corporation, decided to update their famous product - SWODNIW.The rou

/*题意：即将到来的会议A国派出M个代表，B国派出N个代表 (M and N  * A国的代表编号为1, 2, ..., M ;B国的代表编号为1, 2, ..., N .开会前， * 要选择K对代表。每一对代表必须一个是A国的，一个是B国的。A国的成员i与B国的成员j就可结对 * CEO想建立最少的电话联系。 * 首行给定M,N,K。以下K行为结对的代表P1,

DescriptionBessie wants to navigate her spaceship through a dangerous asteroid field in the shape of an N x N grid (1  Fortunately, Bessie has a powerful weapon that can vaporize all the ast

Problem DescriptionIn the Kingdom of Silence, the king has a new problem. There are N cities in the kingdom and there are M directional roads between the cities. That means that if there is a road

Problem DescriptionBob enjoys playing computer games, especially strategic games, but sometimes he cannot find the solution fast enough and then he is very sad. Now he has the following problem. H

Description一年在外 父母时刻牵挂春节回家 你能做几天好孩子吗寒假里尝试做做下面的事情吧陪妈妈逛一次菜场悄悄给爸爸买个小礼物主动地 强烈地 要求洗一次碗某一天早起 给爸妈用心地做回早餐如果愿意 你还可以和爸妈说咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢～下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流

DescriptionIn a kindergarten, there are a lot of kids. All girls of the kids know each other and all boys also know each other. In addition to that, some girls and boys know each other. Now the te

DescriptionRPG girls今天和大家一起去游乐场玩，终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是，过山车的每一排只有两个座位，而且还有条不成文的规矩，就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是，每个女孩都有各自的想法，举个例子把，Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner，Grass只愿意和linle或LL做partner，PrincessSnow愿意和水域浪子

DescriptionA power network consists of nodes (power stations, consumers and dispatchers) connected by power transport lines. A node u may be supplied with an amount s(u) >= 0 of power, may produce

DescriptionAs we all know, machine scheduling is a very classical problem in computer science and has been studied for a very long history. Scheduling problems differ widely in the nature of the c

欧拉回路欧拉环：图中经过每条边一次且仅一次的环；欧拉路径：图中经过每条边一次且仅一次的路径；欧拉图：有至少一个欧拉环的图；半欧拉图：没有欧拉环，但有至少一条欧拉路径的图。【无向图】一个无向图是欧拉图当且仅当该图是连通的（注意，不考虑图中度为0的点，因为它们的存在对于图中是否存在欧拉环、欧拉路径没有影响）且所有点的度数都是偶数；一个无向图是半欧拉图当且仅当该图是连

【2-SAT问题】现有一个由N个布尔值组成的序列A，给出一些限制关系，比如A[x] AND A[y]=0、A[x] OR A[y] OR A[z]=1等，要确定A[0..N-1]的值，使得其满足所有限制关系。这个称为SAT问题，特别的，若每种限制关系中最多只对两个元素进行限制，则称为2-SAT问题。由于在2-SAT问题中，最多只对两个元素进行限制，所以可能的限制关系共有11种：

在有向图G中，如果任意两个不同的顶点相互可达，则称该有向图是强连通的。有向图G的极大强连通子图称为G的强连通分支。把有向图分解为强连通分支是深度优先搜索的一个经典应用实例。下面介绍如何使用两个深度优先搜索过程来进行这种分解，很多有关有向图的算法都从分解步骤开始，这种分解可把原始的问题分成数个子问题，其中每个子子问题对应一个强连通分支。构造强连通分支之间的联系也就把子问题的解决方法联系在一起，我

DescriptionSome of the secret doors contain a very interesting word puzzle. The team of archaeologists has to solve it to open that doors. Because there is no other way to open the doors, the puzzle

DescriptionA number of schools are connected to a computer network. Agreements have been developed among those schools: each school maintains a list of schools to which it distributes software (th

DescriptionGraph algorithms form a very important part of computer science and have a lineage that goes back at least to Euler and the famous Seven Bridges of Konigsberg problem. Many optimization

首先来看一下基本的网络流最大流模型。    有n个点，有m条有向边，有一个点很特殊，只出不进，叫做源点，通常规定为1号点。另一个点也很特殊，只进不出，叫做汇点，通常规定为n号点。每条有向边上有两个量，容量和流量，从i到j的容量通常用c[I,j]表示,流量则通常是f[I,j]。通常可以把这些边想象成道路，流量就是这条道路的车流量，容量就是道路可承受的最大的车流量。很显然的，流量    把源点

DescriptionYou are given a bunch of wooden sticks. Each endpoint of each stick is colored with some color. Is it possible to align the sticks in a straight line such that the colors of the endpoin