[模板]有向图最小环 & 洛谷P2661 [NOIP2015 提高组] 信息传递

原创于 2021-11-12 21:19:47 发布 · 337 阅读

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#图论 #算法

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本文介绍了如何运用并查集这一数据结构解决有向图中寻找最小环的问题。通过代码实现，展示了如何初始化并查集，以及在边的连接过程中更新环的最小长度。该方法也可扩展到处理带权重的有向图。最终，程序通过输入的有向图边信息，输出最小环的长度。

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算法要素:并查集的奇妙应用

思路：

并查集求有向图最小环

tips：这道题完全可以拓展成带边权的有向图最小环，原题相当于边权为1.

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+50;
int fa[maxn],dis[maxn];
int n,t[maxn];
int minn=1e9+7;
int Find(int x)
{
	if(fa[x]!=x)
	{
		int last=fa[x];
		fa[x]=Find(fa[x]);
		dis[x]+=dis[last];	
	}
	return fa[x];
}	
void check(int x,int y)
{
	int xx=Find(x),yy=Find(y);
	if(xx!=yy)
	{
		dis[x]=dis[y]+1;
		fa[xx]=yy;
	}
	else minn=min(minn,dis[y]+dis[x]+1);
	return;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&t[i]);
	for(int i=1;i<=n;++i) fa[i]=i;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		check(i,t[i]);
	}
	printf("%d",minn);
	return 0;	
}