Vijos P1423 最佳路线

Vijos P1423

题目描述

年久失修的赛道令国际汽联十分不满。汽联命令主办方立即对赛道进行调整，否则将取消其主办权。主办方当然必须马上开始行动。
赛道测评人员经过了三天三夜的数据采集，选出了若干可以使用的道路和各道路行驶所需的时间。这些道路包括若干直道和弯道，每个直道连接两个不同的弯道且为单向，两个弯道之间可能有多条直道，通过直道和弯道都需要一定的时间。主办方打算在这些可用道路中选出一部分作为赛道。赛道是由直道和弯道交替组成的一圈，赛道可多次经过同一条弯道，因为主办方可以通过架设立交桥的方法避免撞车。为了使比赛更加精彩，主办方希望选择一条单圈时间最短的赛道，由于观众席的位置在弯道1，所以赛道必须经过弯道1（赛道至少要包含一条直道）。

输入格式

第一行是两个整数n，m（1<=n<=200，1<=m<=100000），分别表示弯道数和直道数。接下来n行，第i行是一个整数ai（1<=ai<=1000），表示通过第i个弯道所消耗的时间。接下来m行，第j行是三个整数xj，yj，bj（1<=xj，yj<=n，1<=bj<=1000），表示从弯道xj到弯道yj有一条单向直道，且通过该直道所消耗的时间为bj。

输出格式

一个整数s，表示单圈时间最短的赛道的单圈时间，若无解则输出-1。

样例输入1

3 6
1
1
2
1 2 3
2 3 5
3 1 1
3 2 1
2 1 10
1 3 15

样例输出1

13

样例输入2

3 4
1
1
2
1 2 4
1 3 5
2 3 5
3 2 10

样例输出2
-1

这道题是一个十分标准的弗洛伊德（floyd）题目，只需要将弯道作为点即可，而弯道的权值放到初度入度均能解决问题。

为了方便大家理解，提供图片如下（我将权值放到了出度里）

样例输入1

我们可以看到，最短环路为1->2->->3->1,值为13；

样例输入2

我们可以看到，并没有一条经过一的回路，所以无解。

C++实现方法

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int a[210][210],b[210];
int min(int a,int b)
{
    if(a<b) return a;
    else return b;
}
int n,m;
int main()
{
    memset(a,0x3f,sizeof(a));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&b[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int c,d,e;
        scanf("%d%d%d",&c,&d,&e);
        if(a[c][d]==0x3f3f3f3f) a[c][d]=b[c]+e;
        else if(a[c][d]>b[c]+e) a[c][d]=b[c]+e;
    }
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                a[i][j]=min(a[i][k]+a[k][j],a[i][j]);
    if(a[1][1]<0x3f3f3f3f)
        printf("%d",a[1][1]);
    else printf("-1");
    return 0;
}